科目： 来源： 题型：填空题

13．如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第一次点A向左移动3个单位长度至点A₁，第2次从点A₁向右移动6个单位长度至点A₂，第3次从点A₂向左移动9个单位长度至点A₃，…，按照这种移动方式进行下去，点A₄表示的数是7，如果点A_n与原点的距离不小于20，那么n的最小值是13．

科目： 来源： 题型：解答题

12．如图，以Rt△ABC的直角边AC为直径的圆⊙O交斜边AB于点O，过D作⊙O的切线DE，交CB于E．
（1）证明：DE=$\frac{1}{2}$BC；
（2）若DE=3，CD=2，求直径AC的长．

科目： 来源： 题型：选择题

11．由四个全等的直角三角形如图所示的“赵爽弦图”，若直角三角形斜边长为2，一个锐角为30°，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．

1

B．

3

C．

4-2$\sqrt{3}$

D．

4+2$\sqrt{3}$

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：选择题

9．如图，已知棋子“车”的坐为（-2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（　　）

A．

（2，3）

B．

（3，2）

C．

（-2，-3）

D．

（-3，2）

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

7．如图，⊙O的直径AB=12，AM，BN是⊙O的两条切线，DC切⊙O于E，交BN于C，设AD=x，BC=y．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）若x，y是2t²-30t+m=0的两实根，求x，y的值；
（3）求△OCD的面积．

科目： 来源： 题型：解答题

6．如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象交于点A，C，点A的坐标为（1，2），点B在反比例函数y=$\frac{m}{x}$（x＜0）的图象上，且AB⊥BC．
（1）求k，m的值；
（2）若直线AB的函数关系式为y=ax+b，求a，b的值；
（3）求不等式ax+b≥$\frac{m}{x}$的解集（直接写出答案）

科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，已知双曲线y=$\frac{k}{x}$与直线y=$\frac{3}{2}$x+b．
（1）若它们在第二象限有公共点A（-2，3），求双曲线及直线的解析式；
（2）试说明点A是它们的唯一公共点；
（3）若将直线进行上下平移，使它与双曲线没有公共点，请直接写出b的取值范围．

科目： 来源： 题型：解答题

4．如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，AC交⊙O于点E，D为AC上一点，∠AOD=∠C．
（1）求证：OD⊥AC；
（2）若AE=8，AB=10，求OD的长．