科目： 来源： 题型：解答题

13．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+1（a≠0）过点A（-1，0），B（1，1），与y轴交于点C．
（1）求抛物线y=ax²+bx+1（a≠0）的函数表达式；
（2）若点D在抛物线y=ax²+bx+1（a≠0）的对称轴上，当△ACD的周长最小时，求点D的坐标；
（3）在抛物线y=ax²+bx+1（a≠0）的对称轴上是否存在点P，使△ACP成为以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

12．为弘扬中华传统文化，某学校决定开设民族器乐选修课．为了更贴合学生的兴趣，对学生最喜爱的一种民族乐器进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，共调查200名学生；
（2）请把条形图（图1）补充完整；
（3）求扇形统计图（图2）中，二胡部分所对应的圆心角的度数；
（4）如果该校共有学生1500名，请你估计最喜爱古琴的学生人数．

科目： 来源： 题型：解答题

11．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点E在边AC上，延长BC至D点，使CE=CD，延长BE交AD于F，过点C作CG∥BF，交AD于点G，在BE上取一点H，使∠HCE=∠DCG．
（1）求证：△BCE≌△ACD；
（2）求证：四边形FHCG是正方形；
[注：若要用∠1、∠2等，请不要标在此图，要标在答题纸的图形上]．

科目： 来源： 题型：解答题

10．如图，点E，F在线段AC上，AB∥CD，AB=CD，AE=CF．求证：BE=DF．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

8．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3）、B（6，3），连结AB．若对于平面内一点P，线段AB上都存在点Q，使得PQ≤1，则称点P是线段AB的“邻近点”．
（1）判断点D（$\frac{7}{5}$，$\frac{19}{5}$），是否线段AB的“邻近点”是（填“是”或“否”）；
（2）若点H （m，n）在一次函数y=x-1的图象上，且是线段AB的“邻近点”，求m的取值范围；
（3）若一次函数y=x+b的图象上至少存在一个邻近点，直接写出b的取值范围．

科目： 来源： 题型：解答题

7．如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，⊙O的切线PC交BA的延长线于点P，OF∥BC，交AC于点E，交PC于点F，连接AF．
（1）求证：AF是⊙O的切线；
（2）已知⊙O的半径为4，AF=3，求线段AC的长．

科目： 来源： 题型：填空题

6．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABOC是正方形，点A的坐标为（1，1）．$\widehat{A{A}_{1}}$是以点B为圆心，BA为半径的圆弧；$\widehat{{A}_{1}{A}_{2}}$是以点O为圆心，OA₁为半径的圆弧，$\widehat{{A}_{2}{A}_{3}}$是以点C为圆心，CA₂为半径的圆弧，$\widehat{{A}_{3}{A}_{4}}$是以点A为圆心，AA₃为半径的圆弧，继续以点B、O、C、A为圆心按上述作法得到的曲线AA₁A₂A₃A₄A₅…称为“正方形的渐开线”，那么点A₅的坐标是（6，0），点A₂₀₁₅的坐标是（-2015，1）．

科目： 来源： 题型：解答题

5．某区对市民开展了有关雾霾的调查问卷，调查内容是“你认为哪种措施治理雾霾最有
效”，有以下四个选项：
A．使用清洁能源     B．汽车限行    C．绿化造林    D．拆除燃煤小锅炉
调查过程随机抽取了部分市民进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
（1）这次被调查的市民共有200人．
（2）请你将统计图1补充完整．
（3）已知该区人口为200000人，请根据调查结果估计该市认同汽车限行的人数．

科目： 来源： 题型：选择题

4．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD=1，BD=2，则$\frac{DE}{BC}$的值为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{9}$