科目： 来源： 题型：解答题

7．（1）如图（1），在△ABC中，∠A=62°，∠ABD=20°，∠ACD=35°，求∠BDC的度数．
（2）图（1）所示的图形中，有像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，观察“规形图”图（2），试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由．
（3）请你直接利用以上结论，解决以下问题：
如图（3）DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数．

科目： 来源： 题型：解答题

6．如图，在正方形网格上有一个△ABC．
（1）把△ABC沿水平方向向右平移4小方格得到△A′B′C′；
（2）在△ABC中作AB边上的高CD和BC边上的中线AE；
（3）若网格上的最小正方形边长为1，求△ABC的面积．

科目： 来源： 题型：填空题

5．如图，边长为1的正方形ABCD，Q是CD上一动点（不与点C、D重合），连接AQ交BD于点M，过M作MN⊥AQ交BC于N点，连接AN交BD于点P，在点Q运动过程中有下列结论：①AM=MN；②BM•DP=1；③存在点Q，使得BN+DQ=1；④$\sqrt{2}$BM-BN=1．其中一定成立的是①②④．

科目： 来源： 题型：解答题

4．如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上的一点，且PA=PD，⊙O为△APD的外接圆．
（1）求证：∠DPA+∠DCB=180°；
（2）若⊙O的半径为$\frac{5\sqrt{5}}{4}$，tan∠DAC=$\frac{1}{2}$，求AC的长．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：选择题

2．如图，在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，它们的斜边长为2，若△ABC固定不动，△AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E（点D不与点B重合，点E不与点C重合），设BE=m，CD=n．下列结论：
（1）图中有三对相似而不全等的三角形；（2）m•n=2；（3）BD²+CE²=DE²；（4）△ABD≌△ACE；（5）DF=AE．
其中正确的有（　　）

A．

2个

B．

3个

C．

4个

D．

5个

科目： 来源： 题型：解答题

1．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，过A、C两点作⊙O，交边AB于D，PC、PD为⊙O的切线．
（1）求证：∠CPD=2∠B；
（2）若PD⊥BC于E，cos∠P=$\frac{1}{3}$且DE=2时，求⊙O的半径R的值．

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16．某公园管理人员在巡视公园时，发现有一条圆柱形的输水管道破裂，通知维修人员到场检测，维修员画出水平放置的破裂管道有水部分的截面图（如图）．
（1）请你帮忙补全这个输水管道的圆形截面（不写作法，但应保留作图痕迹）；
（2）维修员量得这个输水管道有水部分的水面宽AB=$12\sqrt{3}$cm，水面最深地方的高度为6cm，请你求出这个圆形截面的半径r及破裂管道有水部分的截面图的面积S．

科目： 来源： 题型：解答题

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