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7．如图①已知抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是y轴，求经过点（0，-1）（2，0）
（1）求该抛物线的解析式；
（2）如图②，点P是抛物线上任意一点，过点P作直线l：y=-2的垂线，垂足为Q，求证：PO=PQ；
（3）请你参考（2）中结论解决下列问题
①如图③，过原点任意作直线AB，交抛物线y=ax²+bx+c于点A，B，分别过A，B两点作之下l的垂线，垂足分别是点M，N．连结ON，OM，求证：ON⊥OM；
②如图④，在图中有一点D（1，1），试探究在该抛物线上是否存在点F，使得FD+FO取得最小值？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

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6．如图，已知l₁∥l₂∥l₃，相邻两条平行直线间的距离相等，△ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，且∠ACB=90°，∠CAB=30°，则tanα的值是（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{4}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{5}$

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5．如图，已知A（0，4），B（-2，-2），C（3，0）．
（1）作出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）写出点A₁、B₁、C₁的坐标A₁（0，-4 ），B₁（-3，-3 ），C₁（3，0 ）；
（3）计算△A₁B₁C₁的面积．

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4．如图，已知△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，点F在AC上，且BD=FD，求证：AE-BE=AF．

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18．如图，已知∠AOB，按照以下步骤画图：
（1）以O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N．
（2）分别以点M、N为圆心，大于$\frac{1}{2}$MN的长半径画弧，两弧在∠AOB内部相交于点C．
（3）作射线OC．
则判断△OMC≌△ONC的依据是（　　）

A．

边边边

B．

边角边

C．

角边角

D．

角角边