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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．（1）问题发现
    如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF、则EF=BE+DF，试说明理由；
    （2）类比引申
    如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°，若∠B，∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系∠B+∠D=180°时，仍有EF=BE+DF；
    （3）联想拓展
    如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°，猜想BD、DE、EC满足的等量关系，并写出推理过程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．某学校为了解在校生的体能素质情况，从全校八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格）并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：
    （1）本次抽样测试的学生人数是40；
    （2）扇形统计图中∠α的度数是54°，并把条形统计图补充完整；
    （3）该校八年级有学生1500名，如果全部参加这次体育科目测试，那么估计不及格的人数为0.3；
    （4）测试老师从被测学生中随机抽取一名，所抽学生为B级的概率是多少？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．你会求（a-1）（a2012+a2011+a2010+…+a2+a+1）的值吗？这个问题看上去很复杂，我们可以先考虑简单的情况，通过计算，探索规律：
    $\begin{array}{l}（a-1）（a+1）={a^2}-1\\（a-1）（{a^2}+a+1）={a^3}-1\\（a-1）（{a^3}+{a^2}+a+1）={a^4}-1\end{array}$
    （1）由上面的规律我们可以大胆猜想，得到（a-1）（a2014+a2013+a2012+…+a2+a+1）=a2015-1
    利用上面的结论，求：
    （2）22014+22013+22012+…+22+2+1的值是22015-1．
    （3）求52014+52013+52012+…+52+5+1的值．

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    14．化简求值（x+y）（x-y）-（x-2y）2-（10x2y-10xy2）÷2x，其中x=-2，y=-1．

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    13．计算
    （1）${（-1）^{2006}}+{（{-\frac{1}{2}}）^{-2}}-{（3.14-π）^0}$
    （2）$\frac{2014}{{{{2013}^2}-2012×2014}}$．

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    12．分解因式
    （1）4n（m-2）-6（2-m）
    （2）x2-2xy+y2-1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．若m为整数，且（m-3）m=1，则m=0，2，4．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．如果（x+1）（2x+m）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　　）
    A．2B．-2C．0.5D．-0.5

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    9．某校初三学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：
    1号2号3号4号5号总数
    甲班1009811089103500
    乙班891009511997500
    经统计发现两班总数相等．此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考．
    请你回答下列问题：
    （1）填空：甲班的优秀率为60%，乙班的优秀率为40%；
    （2）填空：甲班比赛数据的中位数为100，乙班比赛数据的中位数为97；
    （3）填空：估计两班比赛数据的方差较小的是甲班（填甲或乙）
    （4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述你的理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC与 BD相交于点O，M，N在对角线AC上，且AM=CN，求证：四边形BNDM是平行四边形．

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