2．已知:关于x的一元二次方程:(m-1)x2+．(1)若方程有两个不相等的实数根.求m的取值范围,(2)若$\frac{1}{2}$是此方程的实数根.抛物线y=(m-1)x2+(m-2)x-1与x轴——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知：关于x的一元二次方程：（m-1）x²+（m-2）x-1=0（m为实数）．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；
（2）若$\frac{1}{2}$是此方程的实数根，抛物线y=（m-1）x²+（m-2）x-1与x轴交于A、B，抛物线的顶点为C，求△ABC的面积．

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1．

如图，△ABC中，AB=5，BC=3，CA=4，D为AB的中点，过点D的直线与BC交于点E，若直线DE截△ABC所得的三角形与△ABC相似，则DE=2或$\frac{10}{3}$．

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20．

如图，在直角坐标系xOy中，一直线y=2x+b经过点A（-1，0）与y轴正半轴交于B点，在x轴正半轴上有一点D，且OB=OD，过D点作DC⊥x轴交直线y=2x+b于C点，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）经过点C．
（1）求b，k的值；
（2）求△BDC的面积；
（3）在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象上找一点P（异于点C），使△BDP与△BDC的面积相等，求出P点坐标．

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19．先化简，再求值：（$\frac{a}{{a}^{2}-{b}^{2}}$-$\frac{1}{a+b}$）÷$\frac{ab+{b}^{2}}{b-a}$，其中a＜$\sqrt{13}$＜b，且a，b为连续正整数．

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18．解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=8①}\\{2x+y=1②}\end{array}\right.$．

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17．

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx与双曲线y=$\frac{m}{x}$相交于A，B两点，C是第一象限内的双曲线上与点A不重合的一点，连接CA并延长交y轴于点P，连接BP，BC．若点A的坐标为（2，3），△PBC的面积是24，则点C的坐标为（6，1）．