科目： 来源： 题型：填空题

2．在3×3的方格中，A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上，从C、D、E、F四点中任意取一点，以所取得一点及点A、B为顶点画三角形，则所画三角形为等腰三角形的概率是$\frac{3}{4}$．

科目： 来源： 题型：选择题

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20．如图，△ABC与△DEF都是等腰三角形，且AB=AC=3，DE=DF=2，若∠B+∠E=90°，则△ABC与△DEF的面积比为（　　）

A．

9：4

B．

3：2

C．

$\sqrt{3}：\sqrt{2}$

D．

$3\sqrt{3}：2\sqrt{2}$

科目： 来源： 题型：解答题

19．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，过点O作OD⊥CB，垂足为点D，延长DO交⊙O于点E，过点E作PE⊥AB，垂足为点P，作射线DP交CA的延长线于F点，连接EF，
（1）求证：OD=OP；
（2）求证：FE是⊙O的切线．

科目： 来源： 题型：填空题

18．如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第六个图形中所有正三角形的个数有1457．

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：选择题

16．如图，小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树AB的高度，测量时，使直角边DF保持水平状态，其延长线交AB于点G；使斜边DE所在的直线经过点A．测得边DF离地面的高度为1m，点D到AB的距离等于7.5m．已知DF=1.5m，EF=0.6m，那么树AB的高度等于（　　）

A．

4m

B．

4.5m

C．

4.6m

D．

4.8m

科目： 来源： 题型：选择题

15．如图，AB是⊙O的直径，若∠ADC=55°，则∠BAC的大小是（　　）

A．

35°

B．

55°

C．

70°

D．

110°

科目： 来源： 题型：解答题

14．如图，矩形OABC的两边在坐标轴上，连接AC，抛物线y=x²-4x-2经过A，B两点．
（1）求A点坐标及线段AB的长；
（2）若点P由点A出发以每秒1个单位的速度沿AB边向点B移动，1秒后点Q也由点A出发以每秒7个单位的速度沿A-O-C-B的方向向点B移动，当其中一个点到达终点时另一个点也停止移动，点P的移动时间为t秒．
①当PQ⊥AC时，求t的值；
②当PQ∥AC时，对于抛物线对称轴上一点H，当点H的纵坐标满足条件-2＜y_H＜$\frac{14}{23}$时，∠HOQ＜∠POQ．（直接写出答案）

科目： 来源： 题型：解答题

13．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC和斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE，已知∠BAC=30°，BC=1，EF⊥AB，垂足为F，连结DF．
（1）线段EF是多少？答：$\sqrt{3}$，请写出求解过程；
（2）请判断四边形ADFE的形状，并说明理由．