科目： 来源： 题型：解答题

3．如图，△ABC是等边三角形，P是AC边上任意一点（与A、C两点不重合），Q是CB延长线上一点，且始终满足条件BQ=AP，过P作PE∥BC交AB于点E，连接PQ交AB于D．
（1）求证：△PED≌△QBD；
（2）当PQ⊥AC时，猜想并写出EP与QC所满足的数量关系，并证明你的猜想．

科目： 来源： 题型：解答题

2．如图，点O是线段AD、BC的中点，连接AB、CD，求证：∠B=∠C．

科目： 来源： 题型：填空题

1．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB=AD，OB=OD，下列结论：①BC=DC；②AC⊥BD；③AC平分∠BAD；④△AOB≌△COD；⑤∠ABC=∠ADC，其中正确的是①②③⑤（只需填序号）．

科目： 来源： 题型：解答题

20．我们新定义一种三角形，若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方，则称这个三角形为“奇高三角形”．如图1，在△ABC中，AD为BC边上的高，若AB²-AC²=AD²，则△ABC为奇高三角形．
（1）求证：BD=AC；
（2）若在图1中∠BAC=90°，BC=a，AC=b，BA=c，
①求证：c²=ab；
②D是（选填“是”或“不是”）BC的黄金分割点；
（3）若图1中的奇高三角形，满足BA=BC，过D作DE∥AC交AB于E（如图2），试探究线段DE与DC的大小关系并证明．

科目： 来源： 题型：解答题

19．如图，已知∠1=50°，∠2=130°，且BD∥CE，AC与DF平行吗？为什么？

科目： 来源： 题型：解答题

18．如图，△ABC为等腰直角三角形，AB=AC，∠BAC=90°
（1）小刚拿了一个等腰直角三角板，AD=AE，把直角顶点与点A重合，旋转三角板到如图的位置，点D在BC上（点D不与B，C重合），并连接EC，他猜想，图中是否有全等三角形呢？请你帮他找出一对全等三角形，并写出思考过程
（2）在（1）的条件下，∠AEC=∠ACB+∠DAC是否成立？请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

17．亮亮和晶晶掷一枚均匀的硬币，硬币落下后会出现两种情况，他们把结果制成表格：

实验次数n	10	20	30	40	50	60	80	100
正面朝上的次数m	7	12	15	18	27	27	44	49
正面朝上的频率$\frac{m}{n}$	0.7	0.6	0.5	0.45	0.54	0.45	0.55	0.49
反面朝上的次数p	3	8	15	22	23	33	36	51
反面朝上的频率$\frac{p}{n}$	0.3	0.4	0.5	0.55	0.46	0.55	0.45	0.51

（1）完成表格；
（2）根据表格，画出正面朝上的概率的折线统计图；
（3）观察你画出的折线统计图，你发现了什么规律？

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

15．柳林乡要修建一条灌溉水渠，如图，水渠从A村沿北偏东63°方向到B村，从B村沿北偏西27°方向到C村，水渠从C村沿北偏东63°方向修建，可以保持AB的方向一致．

科目： 来源： 题型：选择题

14．用正方形纸板制成一副七巧板，如图①，将它拼成“小天鹅”图案，如图②，若其中阴影部分的面积为6，则正方形纸板的面积为（　　）

A．

12

B．

16

C．

18

D．

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