13．如图.在Rt△ABC中.∠ACB=90°.点D.E分别是边AB.AC的中点.延长BC到点F.使CF=$\frac{1}{2}$BC．若AB=12.求EF的长．——青夏教育精英家教网—

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13．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使CF=$\frac{1}{2}$BC．若AB=12，求EF的长．

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12．

如图，已知，在四边形ABCD中：AO=BO=CO=DO．求证：四边形ABCD是矩形．

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11．

实数a和b在数轴上的对应点如图所示，化简：$\sqrt{{a}^{2}+4ab+4{b}^{2}}$+|a-b|．

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10．已知：x=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，y=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$，求代数式x²-y²+5xy的值．

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9．计算：
①（4$\sqrt{6}$-6$\sqrt{2}$）÷2$\sqrt{2}$
②$\sqrt{27}$-（$\sqrt{3}$-2）⁰+$\frac{3}{\sqrt{3}}$．

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8．

如图，抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于点A、点B，与y轴交于点C，其顶点为D．线段BC与抛物线的对称轴交于点E．
（1）直接写出点B、点C的坐标和抛物线的对称轴；
（2）求线段DE的长度．

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7．

如图，矩形OABC的顶点A（2，0），C（0，2$\sqrt{3}$），将矩形OABC绕点O逆时针旋转30°，得矩形OEFG，线段GE、FO相交于点H，平行于y轴的直线MN分别交线段FG，GH，GO和x轴于点M，P，N，D，连结MH
（1）若抛物线l：y=ax²+bx+c经过G，O，E三点，求它的解析式；
（2）如果四边形OHMN为平行四边形，求点D的坐标；
（3）在（1），（2）的条件下，直线MN与抛物线l交于点R，动点Q在抛物线l上且在R，E两点之间（不含点R，E）运动，设△PQH的面积为s，当$\frac{\sqrt{3}}{6}$$＜s＜\frac{\sqrt{3}}{2}$时，确定点Q的横坐标的取值范围．

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6．