13．已知：如图1，抛物线的顶点为M，平行于x轴的直线与该抛物线交于点A，B（点A在点B左侧），根据对称性△AMB恒为等腰三角形，我们规定：当△AMB为直角三角形时，就称△AMB为该抛物线的“完美三角形”．
（1）①如图2，求出抛物线y=x²的“完美三角形”斜边AB的长；
②抛物线y=x²+1与y=x²的“完美三角形”的斜边长的数量关系是相等；
（2）若抛物线y=ax²+4的“完美三角形”的斜边长为4，求a的值；
（3）若抛物线y=mx²+2x+n-5的“完美三角形”斜边长为n，且y=mx²+2x+n-5的最大值为-1，求m，n的值．

12．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=$\frac{1}{2}a{x^2}$+2x-a+1与y轴交于C点，与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），且点A的横坐标为-1．
（1）求a的值；
（2）设抛物线的顶点P关于原点的对称点为P′，求点P′的坐标；
（3）将抛物线在A，B两点之间的部分（包括A，B两点），先向下平移3个单位，再向左平移m（m＞0）个单位，平移后的图象记为图象G，若图象G与直线PP'无交点，求m的取值范围．

11．阅读、操作与探究：
小亮发现一种方法，可以借助某些直角三角形画矩形，使矩形邻边比的最简形式（如4：6的最简形式为2：3）为两个连续自然数的比，具体操作如下：
如图1，Rt△ABC中，BC，AC，AB的长分别为3，4，5，先以点B为圆心，线段BA的长为半径画弧，交CB的延长线于点D，再过D，A两点分别作AC，CD的平行线，交于点E．得到矩形ACDE，则矩形ACDE的邻边比为1：2．
请仿照小亮的方法解决下列问题：
（1）如图2，已知Rt△FGH中，GH：GF：FH=5：12：13，请你在图2中画一个矩形，使所画矩形邻边比的最简形式为两个连续自然数的比，并写出这个比值；
（2）若已知直角三角形的三边比为（2n+1）：（2n²+2n）：（2n²+2n+1）（n为正整数），则所画矩形（邻边比的最简形式为两个连续自然数的比）的邻边比为n：（n+1）．

10．为了提倡“绿色”出行，顺义区启动了公租自行车项目，为了解我区居民公租自行车的使用情况，某校的社团把使用情况分为A（经常租用）、B（偶尔租用）、C（不使用）三种情况．先后在2015年1月底和3月底做了两次调查，并根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图：

根据以上信息解答下列问题：
（1）在扇形统计图中，A（经常租用）所占的百分比是20%；
（2）求两次共抽样调查了多少人，并补全折线统计图；
（3）根据调查的结果，请你谈谈从2015年1月底到2015年3月底，我区居民使用公租自行车的变化情况．

8．已知关于x的一元二次方程kx²-3x-2=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若k为小于2的整数，且方程的根都是整数，求k的值．

7．已知b=a-3，求代数式$\frac{ab}{{{a^2}-2ab+{b^2}}}•（{\frac{1}{a}-\frac{1}{b}}）$的值．

6．解不等式组：$\left\{{\begin{array}{l}{4（{x-1}）＞5x-6}\\{x+3＞0}\end{array}}\right.$．

5．计算：${（{\frac{1}{2}}）^{-1}}+{2015^0}-\sqrt{8}+2cos45°$．

4．居民用电计费实行“一户一表”政策，以年为周期执行阶梯电价，即：一户居民全年不超过2880度的电量，执行第一档电价标准为0.48元/度；全年用电量在2880度到4800度之间（含4800），超过2880度的部分，执行第二档电价标准为0.53元/度；全年用电量超过4800度，超过4800度的部分，执行第三档电价标准为0.78元/度．小敏家2014年用电量为3000度，则2014年小敏家电费为1446元．