1．用圆规和直尺作图：已知∠α和线段a，求作△ABC，使∠A=∠α，AB=a，AC=2a．

20．如图①，在平行四边形ABCD中，AD=9cm，动点P从A点出发，以1cm/s的速度沿着A→B→C→A的方向移动，直到点P到达点A后才停止．已知△PAD的面积y（单位：cm²）与点P移动的时间x（单位：s）之间的函数关系如图②所示，图②中a与b的和为55．

19．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（-y+1，x+1）叫做点P的伴随点，已知点A₁的伴随点为A₂，点A₂的伴随点为A₃，点A₃的伴随点为A₄，…，这样依次得到点A₁，A₂，A₃，…A_n，…，若点A₁坐标为（3，1），点A₂₀₁₄的坐标为（0，4）．

18．小王用的练习本可在甲、乙两个商店买到．已知两个商店的标价都是1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的七折卖；乙商店优惠条件是：从第一本开始就按标价的八五折卖．
（1）小王要买20本练习本，到哪个商店购买省钱？
（2）小王现有24元，最多可买多少本练习本？

17．随着雾霾天气的出现，市场口罩销量大增，我市某医药器械厂接受了生产一批高质量医用口罩的任务．要求在8天之内（含8天）生产A型和B型两种型号的口罩共50万支，其中A型口罩不得少于18万只．该厂的生产能力是：若只生产A型口罩，每天能生产6万只，若只生产B型口罩，每天能生产8万只，已知生产一只A型口罩获利0.5元；生产一只B型口罩可获利0.3万只，实际生产中每天只能生产一种型号的口罩，B型口罩至少生产了一天．设该厂这次任务中生产了A型口罩x万只．
（1）这次生产的总利润为y万元，求y关于x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
（2）在完成任务的前提下，如何安排生产A型和B型口罩只数，使总利润最大？最大利润是多少？
（3）若要在最短的时间内完成任务，该如何安排生产A型和B型口罩的只数？最短时间多少天？

16．甲、乙两地相距20千米．小明上午8：30骑自行车由甲地去乙地，平均车速8千米/小时；小丽上午10：00坐公共汽车沿相同的路线也由甲地去乙地，平均车速为40千米/小时．
（1）分别写出两人离甲地的距离与时间的函数关系式，并在同一平面直角坐标系中画出两个函数的图象；
（2）判断谁先到达乙地，并说明理由．

15．如图，P是正方形ABCD内的一点，PA=1，PB=2，PC=3，
（1）求∠APB的度数．
（2）求正方形ABCD的面积．

14．如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ABC的平分线BE交AC于E．过点E作EF∥BC交AB于F，将△AEF绕点A逆时针旋转α角（0°＜α＜144°）得到△AE′F′，此时△AEF≌△AE′F′，∠FAF′=∠EAE′=α，连结CE′，BF′，当α=36°或72°时，CE′∥AB．

13．如图，在边长为4cm的正方形ABCD中，点M、N同时从点A出发，均以1cm/s的速度沿折线ADC与折线ABC运动至C．设△AMN的面积为Scm²，运动时间为ts，则S关于t的函数图象大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=9cm，动点P从点A出发，沿AB方向以每秒$\sqrt{2}$cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′．设Q点运动的时间为t秒，若四边形QP′CP为菱形，则t的值为3．