科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：填空题

20．如图，所有正三角形的一边都与x轴平行，一顶点在y轴正半轴上，顶点依次用A₁，A₂，A₃，A₄…表示，坐标原点O到边A₁A₂，A₄ A₅，A₇A₈…的距离依次是1，2，3，…，从内到外，正三角形的边长依次为2，4，6，…，则A₂₃的坐标是（8，-8）．

科目： 来源： 题型：解答题

19．如图，?ABCD中，∠DAB的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，∠ABC的平分线交AD于点H，交AF于点G．
（1）求证：CE=CF；
（2）若AB=6，AD=9，BH=8$\sqrt{2}$，求△CEF的周长．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：填空题

17．如图，在平面直角坐标系中，△AA₁C₁是边长为1的等边三角形，点C₁在y轴的正半轴上，以AA₂=2为边长画等边△AA₂C₂；以AA₃=4为边长画等边△AA₃C₃，…，按此规律继续画等边三角形，则点A_n的坐标为（2^n-1-0.5，0）．

科目： 来源： 题型：选择题

16．如图，已知△ABC的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BF=4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．

3

B．

4

C．

6

D．

8

科目： 来源： 题型：填空题

15．如图，AB∥CD，∠1=120°，∠ECD=70°，∠E的大小是50°．

科目： 来源： 题型：选择题

14．如图，已知正方形ABCD的边长为2，以C点为圆心将线段BC顺时针旋转60°，连接BP．PD，则PD的长是（　　）

A．

$\sqrt{7-4\sqrt{3}}$

B．

2-$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{3}$-2

D．

$\sqrt{8-4\sqrt{3}}$

科目： 来源： 题型：填空题

13．如图是重叠的两个直角三角形，将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF．若AB=8，BE=6，DP=4，则图中阴影部分的面积为36cm²．

科目： 来源： 题型：解答题

12．将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC如图1放置，其中∠ACB=∠DCE=90°，∠ABC=∠DEC=30°，点D在AB上．
（1）设△BDC的面积为S₁，△AEC的面积为S₂，则S₁与S₂的数量关系是S₁=S₂．
（2）将图1中的△DEC绕点C旋转到图2所示的位置时，猜想（1）中S₁与S₂的数量关系是否仍然成立？
（3）已知∠ABC=60°，点D是其角平分线上一点，BD=CD=4，DE∥AB交BC于点E（如图3）．若在射线BA上存在点F，使S_△DCF=S_△BDE，画图并求BF的长．