科目： 来源： 题型：解答题

3．武汉某公司策划部进行调查后发现：如果单独投资A种产品，则所获利润y_a（万元）与投资金额x（万元）之间的关系图象如图1所示；如果单独投资B种产品，则所获利润y_b（万元）与投资金额x（万元）之间的关系图象如图2所示．
（1）请分别求出y_a、y_b之间的函数表达式；
（2）若公司计划A、B两种产品共投资10万元，请你帮助该公司设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出此方案所获得的最大利润．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：选择题

1．如图，在△ABC中，∠C=90°，沿过点B的一条直线BE，折叠△ABC，使点C恰好落在AB边的中点D处，则∠A的度数是（　　）

A．

20°

B．

30°

C．

40°

D．

45°

科目： 来源： 题型：解答题

20．如图，已知△ABC．
（1）用直尺和圆规作角平分线AD．
（2）用刻度尺作中线CE．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

18．如图，点O、A、B的坐标分别为（0，0）、（4，2）、（3，0），将△OAB绕点O按逆时针方向旋转90°后，得到△OCD．（点A转到点C）
（1）画出△OCD；
（2）C的坐标为（-2，4）；
（3）求A点开始到结束所经过路径的长．

科目： 来源： 题型：填空题

17．如图，在△ABC中，∠B=30°，点P是AB上一点，AP=3BP，PQ⊥BC于Q，连接AQ，则cos∠AQC的值为$\frac{3\sqrt{129}}{43}$．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

15．如图，在直角坐标系中，Rt△AOB的两条直角边OA、OB分别在x轴的负半轴、y轴的负半轴上，且OA=2，OB=1．将Rt△AOB绕点O按顺时针方向旋转90°，再把所得的像沿x轴正方向平移1个单位，得△CDO．
（1）写出点A、B、C、D的坐标；
（2）求点A和点C之间的距离．

科目： 来源： 题型：解答题

14．如图，在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，点A在x轴负半轴上，点B、C分别在x轴、y轴正半轴上，且OB=2OA，OB-OC=OC-OA=2．
（1）求点C的坐标；
（2）点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿AB向点B匀速运动，同时点Q从点B出发以每秒3个单位的速度沿BA向终点A匀速运动，当点Q到达终点A时，点P、Q均停止运动，设点P运动的时间为t（t＞0）秒，线段PQ的长度为y，用含t的式子表示y，并写出相应的t的范围；
（3）在（2）的条件下，过点P作x轴的垂线PM，PM=PQ，是否存在t值使点O为PQ中点？若存在求t值并求出此时三角形CMQ的面积；若不存在，请说明理由．