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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．一旅游团50人到一旅社住宿，旅社的客房有三人间，双人间，单人间三种，其中住三人间的没人每晚付20元，住双人间的每人每晚付30元，住单人间的每人每晚付50元．
    （1）若旅游团共住满了20间客房，问三种客房各住了几间？怎样住消费最低？
    （2）若该旅游团中，是一对夫妻的住双人间，是单身的住三人间，小孩可随父母住在一起，现已知有小孩4人（每对夫妻最多只有1个小孩，无单身成人带小孩），单身的30人，其中男性17人，另有两名单身心脏病患者要求住单人间，问这一行人共需多少间客房？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．如图，所示的是一块形状为三角形的铁皮余料，工人师傅想在上面截取一个面积最大的正方形，请你画图说明怎样下料比较合理？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．某汽车在相距70千米的A、B两地往返行驶，因为行程中有一坡度均匀的小山，该汽车从A地到B地需要2小时30分钟，而从B地回到A地需要2小时18分钟，假设汽车在平地上每小时行30千米，上坡每小时行20千米，下坡每小时行40千米，问从A地到B地的行程中，平路、上坡路、下坡路各是多少？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．如图，C处在B处北偏西75°方向，C处在A处的北偏西40°方向，求∠ACB．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．如图，AB是⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点C，AE⊥l交直线l于点E、交⊙O于点F，BD⊥l交直线l于点D．
    （1）求证：△AEC∽△CDB；
    （2）求证：AE+EF=AB；
    （3）若AC=8cm，BC=6cm，点P从点A出发沿线段AB向点B以2cm/s的速度运动，点Q从点B出发沿线段BC向点C以1cm/s的速度运动，两点同时出发，当点P运动到点B时，两点都停止运动．设运动时间为t秒，求当t为何值时，△BPQ为等腰三角形？

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．若非零实数m，n满足m（m-4n）=0，则分式$\frac{{{m^2}+1}}{{{m^2}-2mn}}-\frac{1}{2mn}$的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．$\frac{1}{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．在△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MN∥BC交AC于点N．
    （1）如图1，把△AMN沿直线MN折叠得到△PMN，设AM=x．
    i．若点P正好在边BC上，求x的值；
    ii．在M的运动过程中，记△MNP与梯形BCNM重合的面积为y，试求y关于x的函数关系式，并求y的最大值．
    （2）如图2，以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形AMQN．试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．化简求值：
    （1）$1-\frac{a-b}{a}÷\frac{{{a^2}-{b^2}}}{{{a^2}-ab}}$，其中a=-$\frac{1}{2}$，b=1
    （2）$（{\frac{{{x^2}-3}}{x-1}-2}）÷\frac{1}{x-1}$，其中x满足x2-2x-3=0．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．计算：
    （1）$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+2x}$÷$\frac{x-1}{x}$
    （2）$\frac{x^2}{x-1}$-x-1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．如图，在△ABC中，BD：DC=1：2，E是AC的中点，AD与BE相交于点P，P恰为BE中点，则AP：PD=3：1．

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