科目： 来源： 题型：解答题

10．已知，如图，△ABC为等边三角形，∠BDC=60°，连接AD．
（1）如图1，若AD=CD，求证：BD=2CD；
（2）如图2，若AD=mCD，求$\frac{BD}{CD}$的值．

科目： 来源： 题型：填空题

9．如图，四边形ABCD中，AC、BD是对角线，AB=AC，∠ABD=60°，过D作ED⊥AD，交AC于点E，恰有DE平分∠BDC．试判断线段CD、BD与AC之间有怎样的数量关系？并证明你的结论．

科目： 来源： 题型：解答题

8．已知△ABC．
（1）请用尺规作图的方法在△ABC内求作一点O，使点O到三边的距离相等．（不写作法，但要保留作图痕迹）
（2）若△ABC的周长为60，面积为150，试求点O到三边AB、BC、AC的距离分别是多少？

科目： 来源： 题型：选择题

7．小明有一个呈等腰三角形的积木盒，现在积木盒中只剩下如图的九个空格，下面有四种积木的搭配，其中恰好能放入的有（　　）

A．

1种

B．

2种

C．

3种

D．

4种

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：选择题

5．将矩形纸片ABCD按下图方式折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，若S_△ABE：S_△BFE=4：5，则tan∠BFE=（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

3

D．

$3\sqrt{3}$

科目： 来源： 题型：选择题

4．如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是斜边AC的中点，动点P从C点出发，沿C→B→A运动．设S_△DCP=y，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数关系如图2，则线段AC长为（　　）

A．

4

B．

5

C．

6

D．

7

科目： 来源： 题型：解答题

3．已知△ABC，∠ACB=90°，点D（0，-3），M（4，-3）．
（1）如图1，若点C与点O重合，且A（-3，a），B（3，b），a+b-8=0，求△ACB的面积；
（2）如图2，若∠AOG=50°，求∠CEF的度数；
（3）如图3，旋转△ABC，使∠C的顶点C在直线DM与x轴之间，N为AC上一点，E为BC与DM的交点∠NEC+∠CEF=180°，下列两个结论：①∠NEF-∠AOG为定值；②$\frac{∠NEF}{∠AOG}$为定值，其中只有一个是正确的，请你判断出正确的结论，并求其值．

科目： 来源： 题型：解答题

2．已知：如图所示，P为直径为2的⊙O内一定点，且PO=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，线段AB为过点P的任一弦，且它所对的圆心角∠AOB=2θ，再过点A和B作⊙O的切线交于C，设P到AC、BC的距离分别为a、b．求证：a、b是方程2x²-（2ABsinθ）x+sin²θ=0的两个根．

科目： 来源： 题型：解答题

1．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=90°，点D为AC上一点，连接BD，在边BC上取点E，使∠EDC=∠ADB，过E作EF⊥BD于K，交直线AB于F．
（1）如图①，求证：BF=2AD；
（2）如图②，在（1）的条件下，连接AE．交BD于M，若ED=2EF，请您探究线段AM与ME之间的数量关系，并证明您的结论．