科目： 来源： 题型：填空题

10．已知：如图，正方形的顶点A在矩形DEFG的边EF上，矩形DEFG的顶点G在正方形的边BC上，正方形的边长为4，DG的长为6，则DE的长为$\frac{8}{3}$．

科目： 来源： 题型：选择题

9．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且tan∠ABC=$\frac{1}{2}$，D是⊙O上的一个动点（C，D两点位于直径AB的两侧），连接CD，过点C作CE⊥CD交DB的延长线于点E．若⊙O的半径是$\sqrt{5}$，则线段CE长度的最大值是（　　）

A．

2$\sqrt{5}$

B．

5$\sqrt{5}$

C．

$\frac{16\sqrt{5}}{5}$

D．

4$\sqrt{5}$

科目： 来源： 题型：解答题

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6．如图，AB是⊙O的直径，弦AD、BC相交于点E，若CD=5，AB=13，则sin∠BED=$\frac{12}{13}$．

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5．如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线．
（1）过三角形的三个顶点有三条面积等分线，平行四边形有无数条面积等分线；
（2）如图所示，在矩形中剪去一个小正方形，请画出这个图形的一条面积等分线，并说明理由．

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4．如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点M，N在边BC上，且∠MAN=45°．若BM=1，CN=3，则MN的长为$\sqrt{10}$．

科目： 来源： 题型：解答题

3．如图（1），正方形被划分为16个全等三角形，将其中若干个三角形涂黑，且满足下列条件：
（1）涂黑部分的面积是原正方形面积的一半；
（2）涂黑部分成轴对称图形． 如图（2）是一种涂法，请在图（4）-（6）中分别设计另外三种涂法．[在所设计的图案中，若涂黑部分全等，则认为是同一种涂法，如图（2）与图（3）]．

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2．如图，在△ABC中，M、E把AC边三等分，MN∥EF∥BC，MN、EF把△ABC分成三部分，则自上而下三部分的面积比为1：3：5．

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1．如图，在△ABC中，AB=6，BC=8，AC=10，O为AB边上的一点，以O为圆心，OA长为半径作圆交AC于点D，过D作⊙O的切线DE交BC于点E．
（1）若OA=3时（如图①），则ED与EC大小关系为：ED=EC（直接填写即可）；
（2）若OA＜3时（如图②），（1）中的关系是否还成立？证明你的结论；
（3）若OA＞3时（如图③），⊙O恰好经过BC的中点F，求此时⊙O的半径．