20．如图，PA、PB、CD分别切⊙O于点A、B、E，CD分别交PA、PB于点C、D，下列关系：①PA=PB；②∠ACO=∠DCO；③∠BOE和∠BDE互补；④△PCD的周长是线段PB长度的2倍．则其中说法正确的有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

19．如图，长方形的宽AB=3，长BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处．
（1）线段AB′的长为3；
（2）当△CEB′为直角三角形时，CE的长为1或$\frac{5}{2}$．

18．请阅读下列材料：
问题：如图（1），圆柱的底面半径为4cm，圆柱高AB为2cm，BC是底面直径，求一只蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线，小明设计了两条路线：
路线1：高线AB+底面直径BC，如图（1）所示．
路线2：侧面展开图中的线段AC，如图（2）所示．

设路线1的长度为l₁，则l₁=AB+BC=2+8=10；
设路线2的长度为l₂，则l₂=$\sqrt{A{B^2}+B{C^2}}$=$\sqrt{{2^2}+{{（4π）}^2}}$=$\sqrt{4+16{π^2}}$；
∵${l_1}^2-{l_2}^2$=10²-（4+16π²）=96-16π²=16（6-π²）＜0
∴${l_1}^2＜{l_2}^2$即l₁＜l₂
所以选择路线1较短．
（1）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为2cm，高AB为4cm”继续按前面的路线进行计算．（结果保留π）
①此时，路线1：l₁=8．路线2：l₂=$\sqrt{16+{4π}^{2}}$．
②所以选择哪条路线较短？试说明理由．
（2）请你帮小明继续研究：当圆柱的底面半径为2cm，高为hcm时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C的路线最短．

17．某地拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉P到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示．请利用尺规作图作出音乐喷泉P的位置．（要求：不写作法，但要保留作图痕迹，必须用铅笔作图）．

16．如图，现把一个用纸片围成的正方体按图（1）-（3）的顺序剪开．

（1）在图（3）中，若把剪刀沿着AA′剪开，请在下面网格图（一）中画出该平面展开图（用阴影部分表示）；
（2）在图（1）中，若把剪刀沿着一些棱剪开，并展开成如图（2）的状态，请在下面网格图（二）中画出图（2）的左视图（用阴影部分表示）；
（3）填空：若要得到如图（三）的展开图，则应剪开图（1）中的棱AD、AB、BC、BB′、B′C′、B′A′、DD′（写出一种情况即可）．

15．如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P，点Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s，设P，Q出发t秒时，△BPQ的面积为y（cm²），已知y与t的函数关系的图象如图2（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：
①AB=6cm；②直线NH的解析式为y=-5t+90；③△QBP不可能与△ABE相似；④当∠PBQ=30°时，t=13秒．其中正确的结论个数是（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

14．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=20°，P，Q在直线BC上，且∠PAQ=100°．设BP=x，CQ=y，则下列结论正确的是（　　）

	A．	当x≠y时，△APB≌△AQC		B．	当x=y时，∠APB=∠PAB=45°
	C．	当x=2y时，$\frac{AP}{AQ}$=$\sqrt{2}$		D．	当x•y=4时，AB=4

13．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，折痕为EF．已知AB=6cm，BC=18cm，则Rt△ABE的面积为（　　）

A．

27cm2

B．

24cm2

C．

22cm2

D．

20cm2

12．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点P的坐标为（3，m），连接OP，OP=5，将线段OP绕O点顺时针旋转90°得OP₁，则点P₁的坐标为（4，-3）或（-4，-3）．

11．如图，在?ABCD中，点E在AD上，EC交对角线BD于点F，AE：ED=2：1，则EF：FC等于（　　）

A．

1：1

B．

1：2

C．

1：3

D．

2：3