科目： 来源： 题型：解答题

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19．今年“五一”假期，某数学活动小组组织一次登山话动．他们从山脚下点A出发沿斜坡AB到达点B，再从点B沿斜坡BC到达山巅点C，路线如图所示． 斜坡AB的长为1 000米，斜坡BC的长为400米，在C点测得点B的俯角为30°．已知点A的海拔高度为121米，点C的海拔高度为921米．
（1）求B点的海拔高度；
（2）求斜坡AB的坡度（即∠A的正切值）．

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18．如图，家住彩屯溪形路路口的小李要经过彩屯到北地广场附近上班，路线为A→B→C→D→E．市政府决定修建设北地到彩屯的跨线跨河大桥EF，如果大桥建成后小李就可以由新大桥直线上班，路线A→F→E，BC∥EF，AB⊥BF，DE⊥CD，AB=420米，BC=300米，∠AFB=37°，∠CED=53°，请你帮助计算一下，小李改由新大桥上班会比原先少走多少米？（结果保留整数）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：选择题

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15．如图，正方形ABCD的边长为1，将长为1的线段QR的两端放在正方形相邻的两边上同时滑动．如果点Q从点A出发，按A→B→C→D→A的方向滑动到A停止，同时点R从点B出发，按B→C→D→A→B的方向滑动到B停止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形面积为（　　）

A．

$\frac{π}{4}$

B．

4-π

C．

π

D．

$\frac{4-π}{4}$

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14．某校实施“学讲计划”教学，需印制若干份自主导学单，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要，两种印刷方式的费用y（元）与印刷分数x（份）之间的函数关系如图所示：
（1）求甲、乙两种收费方式的函数关系式；
（2）该校九年级每次需印刷100-450（含100和450）份自主导学单，选择哪种收费方式较合算？

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13．如图，若△ABC内任意一点P（x₀，y₀）经平移后对应点为P₁（x₀-2，y₀-3），现将△ABC作同样的平移得到△A₁B₁C₁
（1）求A₁，B₁，C₁的坐标；
（2）在如图的平面直角坐标系中，画出△A₁B₁C₁的图形．

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12．已知，线段a，c和∠β（如图），利用直尺和圆规作△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠β（不写作法，保留作图痕迹）

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