20．我们学了锐角三角函数，到了高中我们会在实数范围内继续研究三角函数，也就是自变量的取值可以不是锐角，还会学到很多诱导公式，比如：
sin（α+β）=sinαcosβ+sinβcosα
sin（α-β）=sinαcosβ-sinβcosα
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ
（1）请选择恰当的诱导公式求cos75°的值；
（2）请选择恰当的诱导公式求sin15°cos15°的值．

19．如果三点A（-2，a+8），B（2，a），C（0，2）在同一条直线上，则a的值是-2．

18．已知抛物线的顶点是C（0，m）（m＞0，m为常数），并经过点（2m，2m），点D（0，2m）为一定点．
（1）求抛物线的解析式；（用含字母m的代数式表示）
（2）设点P是抛物线上任意一点，过P作PH⊥x轴，垂足是H，试探究PD与PH的大小关系，并说明理由；
（3）设过原点O的直线l与抛物线在第一象限相交于A、B两点，若DA=2DB，且S△ABD=4$\sqrt{2}$，求m的值．

17．如图，△ABC内接于⊙O，且AB=AC，点D在⊙O上，AD⊥AB于点A，AD与BC交于点E，F在DA的延长线上，且AF=AE．
（1）试判断BF与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若BF=5，cos∠C=$\frac{4}{5}$，求⊙O的直径；
（3）若cos∠F=$\frac{3}{5}$，则$\frac{{{S_{△ACE}}}}{{{S_{△ABE}}}}$=$\frac{7}{25}$．（直接填写结果）

16．某学校准备成立男女校足球队，为了解全校学生对足球的喜爱程度，该校设计了一个调查问卷，将喜爱程度分为A（非常喜欢）、B（喜欢）、C（不太喜欢），D（很不喜欢）四种类型，并派学生会会员进行市场调查，其中一名学生会会员小丽在校门口对上学学生进行了随机调查，并根据调查结果制成了如下两幅不完整的统计图，请结合统计图所给信息解答下列问题：
（1）在扇形统计图（图1）中C所占的百分比是22%；小丽本次抽样调查的人数共有50人；
请将折线统计图（图2）补充完整；
（2）为了解少数学生很不喜欢足球的原因，小丽决定在上述调查结果中从“很不喜欢”足球的学生里随机选
出两位进行回访，请你用列表法或画树状图的方法，求所选出的两位学生恰好是一男一女的概率．

15．如图，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，点D为AB边上的一点，
（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）若DE=13，BD=12，求线段AB的长．

14．如图，已知抛物线y₁=-x²+4x和直线y₂=2x，我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别为y₁、y₂，若y₁≠y₂，取y₁、y₂中的较小值记为M；若y₁=y₂，记M=y₁=y₂．
下列判断：
①当x＞2时，M=y₂；  
②当x＜0时，x值越大，M值越大；
③使得M大于4的x值不存在；
④若M=2，则x=1．
其中正确的有（　　）

A．

①②

B．

①②③

C．

②③

D．

②③④

13．如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2015次碰到矩形的边时，点P的坐标为（　　）

A．

（3，0）

B．

（7，4）

C．

（8，1）

D．

（1，4）

12．如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{2}{5}$

11．如果一个n边形的每个内角都相等，且每个内角都比外角多2倍，那么n=8．