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2．如图，抛物线y=-$\frac{1}{2}$x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=2，OC=3．
（1）求抛物线的解析式．
（2）若点D（2，2）是抛物线上一点，那么在抛物线的对称轴上，是否存在一点P，使得△BDP的周长最小？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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1．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，若S_△ADE：S_△ABC=4：9，则AD：AB=（　　）

A．

1：2

B．

2：3

C．

1：3

D．

4：9

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20．如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OA₁C₁，Rt△OA₂C₂，Rt△OA₃C₃，Rt△OA₄C₄…的斜边都在坐标轴上，∠A₁OC₁=∠A₂OC₂=∠A₃OC₃=∠A₄OC₄=…=30°．若点A₁的坐标为（3，0），OA₁=OC₂，OA₂=OC₃，OA₃=OC₄…，则依此规律，点A₂₀₁₅的纵坐标为（　　）

A．

0

B．

-3×（$\frac{3\sqrt{3}}{2}$）2013

C．

（2$\sqrt{3}$）2014

D．

3×（$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）2013

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17．在△ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），连结AD，作∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E，且cosα=$\frac{4}{5}$．有下列结论：①△ADE∽△ACD； ②当BD=6时，△ABD与△DCE全等；③当△DCE为直角三角形时，BD=8；④3.6≤AE＜10．其中正确的结论是（　　）

A．

①③

B．

①④

C．

①②④

D．

①②③

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16．如图，△ABC，用尺规作图作角平分线CD．（保留作图痕迹，不要求写作法）

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