科目： 来源： 题型：解答题

7．如图1，把一张顶角为36°的等腰三角形纸片剪两刀，分成三张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形．定义：如过两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线．尺规作图（保留痕迹，不写作法）：请在图2中用两种不同的方法画出顶角为45°的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种）．

科目： 来源： 题型：选择题

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5．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（-2，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C，tan∠BAC=2．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P从O点出发，在线段OB上以每秒1个单位长度的速度向B点运动，同时点Q从B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度向C点运动，其中一个点到达终点时，另一点也停止运动，问运动多少秒时，△PBQ的面积最大？最大面积是多少？
（3）过点P向x轴作垂线，交抛物线于一点M，是否存在点M，使得点M到BC的距离等于$\frac{3\sqrt{2}}{4}$？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：填空题

4．如图，在Rt△AOB中，OA=OB=4，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则线段PQ长度的最小值为$\sqrt{7}$．

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3．如图是二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象的一部分，直线x=-1是对称轴，有下列判断：①b-2a=0；②4a-2b+c＜0；③a-b+c=-9a；④若（-3，y₁），（$\frac{3}{2}$，y₂）是抛物线上两点，则y₁＞y₂，其中正确的个数是（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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1．下列几何体的俯视图是三角形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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20．如图，在矩形ABCD中，点E为AB的中点，EF⊥EC交AD于点F，连接CF（AD＞AE），下列结论正确的是（　　）
①∠AEF=∠BCE；②AF+BC＞CF；③S_△CEF=S_△EAF+S_△CBE；④若$\frac{BC}{CD}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则△CEF≌△CDF．

A．

①②③

B．

①②④

C．

①③④

D．

①②③④

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