科目： 来源： 题型：选择题

15．如图，菱形ABCD中，AB=AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE=BF，连接CE、AF交于点H，则下列结论：①△ABF≌△CAE；②∠AHC=120°；③△AEH∽△CEA；④AE•AD=AH•AF；其中结论正确的个数是（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

科目： 来源：2017届福建省仙游县郊尾、枫亭五校教研小片区九年级下学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

14．实数a在数轴上的位置如图所示，化简|a-1|+a=1．

科目： 来源： 题型：解答题

13．【数学思考】
如图1，四边形ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DE⊥AG，BF⊥AG，垂足分别为E，F．试判断DE，BF，EF的数量关系，并说明理由．
【类比探究】
如图2，四边形ABCD是菱形，点G是BC上的任意一点，E，F是AG上的两点，∠AED=∠BFA=∠α．若要使（1）中的结论仍然成立，则∠DAB与∠α应满足的关系是互补．
【拓展延伸】
如图3，四边形ABCD内接于圆，AB=AD，E，F是AC上的两点，且∠AED=∠BFA=∠BCD．试判断AC，DE，BF的数量关系，并说明理由．
【解决问题】
如图4，在圆的内接四边形ABCD中，对角线AC平分∠DAB，若∠DAB=120°，AD=1，AC=3.4，求线段AB的长．

科目： 来源： 题型：解答题

12．如图，⊙O的半径为2，OB=4，OB交⊙O于点D，点C是⊙O上一动点，以BC为边向下作等边△ABC．
（1）当点C运动到∠COD=60°时，
①求证：BC与⊙O相切；
②试判断点A是否在⊙O上，并说明理由．
（2）设△ABC的面积为S，求S的取值范围．

科目： 来源： 题型：填空题

11．如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠BAD=60°，将菱形ABCD绕点D按顺时针方向作第一次旋转得到菱形A₁B₁C₁D₁，使点C落在点C₁的位置，再将其绕点C₁按顺时针方向作第二次旋转，使点B₁落在点B₂的位置…如此旋转下去，当点A₂落在A₃的位置时，点A在旋转过程中经过的路径长为$\frac{8+8\sqrt{3}}{3}$cm．

科目： 来源：2017届福建省仙游县郊尾、枫亭五校教研小片区九年级下学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

10．如图，正方形ABCD中，AB=3，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①点G是BC中点；②FG=FC；③S_△FGC=$\frac{9}{10}$．其中正确的有①③（填写序号）．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题