科目： 来源： 题型：选择题

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12．如图，在正方形ABCD中，点E为AB的中点，AF⊥DE于点G，则$\frac{GA}{GD}$等于（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

D．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

科目： 来源： 题型：解答题

11．如图所示，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A′处，已知∠1=140°，∠2=40°，求∠A的度数．

科目： 来源： 题型：解答题

10．如图，在△ABC中，AB=AC=4$\sqrt{5}$，sinC=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$
（1）求BC的长；
（2）作以AC为直径的⊙O，使⊙O交线段AB于点D，交线段BC于点E，并求点D到BC的距离（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）

科目： 来源： 题型：解答题

9．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向左平移1格，再向上平移3格，其中每个格子的边长为1个单位长度．
（1）请在图中画出平移后的三角形A′B′C′；
（2）若连接AA′，CC′，则这两条线段的关系是平行且相等；
（3）求五边形A′ABCC′的面积．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

7．如图，已知△ABC
（1）用直尺和圆规作出⊙O，使⊙O经过A，C两点，且圆心O在AB上（不写作法，保留作图痕迹）
（2）若AB=$\sqrt{2}$，BC=2-$\sqrt{2}$，∠B=45°，求出（1）中⊙O的半径R的值．

科目： 来源： 题型：解答题

6．如图，已知锐角θ和线段c，用直尺和圆规求作一直角△ABC，使∠BAC=θ，斜边AB=c．（不需写作法，保留作图痕迹）

科目： 来源： 题型：选择题

5．如图，AB是半圆O的直径，点C是$\widehat{AB}$的中点，点D是$\widehat{AC}$的中点，连接AC、BD交于点E，则$\frac{DE}{BE}$=（　　）

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{3}{16}$

C．

1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$

科目： 来源： 题型：解答题

4．已知抛物线y=$\frac{1}{2}$x²+2（m+1）x-m+1与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，其对称轴是直线x=4．
（1）求抛物线的解析式是顶点坐标；
（2）求C点的坐标及△ABC的面积；
（3）已知与x轴平行的直线y=t及抛物线对称轴上的点D（4，t+1），问是否存在这样的t值，使得抛物线上任意一点P（a，b）到这条直线的距离等于P点到D点的距离？若存在，则请求出t的值；若不存在，则说明理由．