12．如图所示，△ABC中，DE∥BC，AE：EB=2：3，若△AED的面积是4m²，则四边形DEBC的面积为（　　）

A．

6m2

B．

21m2

C．

3m2

D．

5m2

11．某公司经销农产品业务，以3万元/吨的价格向农户收购农产品后，以甲、乙两种方式进行销售，甲方式包装后直接销售；乙方式深加工后再销售．甲方式农产品的包装成本为1万元/吨，根据市场调查，它每吨平均销售价格y（单位：万元）与销售量m（单位：吨）之间的函数关系为y=-m+14（2≤m≤8）；乙方式农产品深加工等（不含进价）总费用S（单位：万元）与销售量n（单位：吨）之间的函数关系是S=3n+12，平均销售价格为9万元/吨．
参考公式：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（-$\frac{b}{2a}$，$\frac{4ac-b2}{4a}$）
（1）该公司收购了20吨农产品，其中甲方式销售农产品x吨，其余农产品用乙方式销售，经销这20吨农产品所获得的毛利润为w万元（毛利润=销售总收入-经营总成本）．
①直接写出：
甲方式购买和包装x吨农产品所需资金为4x万元；
乙方式购买和加工其余农产品所需资金为（132-6x）万元；
②求出w关于x的函数关系式；
③若农产品全部销售该公司共获得了48万元毛利润，求x的值；
④若农产品全部售出，该公司的最小利润是多少．
（2）该公司现有流动资金132万元，若将现有流动资金全部用于经销农产品，
①其中甲方式经销农产品x吨，则总经销量p为-x+14吨（用含x的代数式表示）；
②当x为何值时，使公司获得最大毛利润，并求出最大毛利润．

10．已知等腰△ABC中，AB=AC=13，底边BC=10，P是△ABC的重心，则AP的长为8．

9．如图所示，正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，DE=CF，AF与BE相交于O，DG⊥AF，垂足为G．
（1）求证：AF=BE且AF⊥BE；
（2）试探究线段AO、BO、GO的长度之间的数量关系，并说明理由；
（3）若GO：CF=4：5，试确定E点的位置．

8．如图1，在圆O中，弦AB和弦CD相交于点M．
（1）求证：$\frac{CM}{AM}=\frac{BM}{DM}$；
（2）若如图2中AB=CD，连接AD，OM并交于点E，则OM与AD有什么关系？请给出结论并证明．

7．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，点E、F是线段AD上的三等分点，连接BE、CE、BF、CF，若$\frac{BC}{AD}=\frac{2}{3}$，且BC=4a．
（1）求四边形ABEC的面积；
（2）写出与△CEF相似但不全等的三角形，并证明其中的一对．

6．如图，BC为半圆的直径，O为圆心，D是弧AC的中点，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点E，BC=$\frac{5}{2}$，CD=$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$，则sin∠AEB的值为$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

5．如图，正方形DEFG内接于△ABC，且△ADG、△BDE、△CFG的面积分别为1、3、1，则正方形DEFG的面积是4．

4．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=10，点P为BC边上一动点，AP交BD于点Q．点P从B点出发沿BC边以每秒1个单位长度的速度向C点移动，移动时间为x秒．设S_△AQD+S_△PQB=y，写出y与x之间的函数关系式，并探究P点运动到第几秒与第几秒之间时，y取得最小值．（　　）

A．

3到4

B．

4到5

C．

5到6

D．

6到7

3．如图，点D、E分别在△ABC的边上AB、AC上，且∠ADC=∠ACB，若DE=4，AC=7，BC=8，AB=10，则AE的长为5．