2．在平面直角坐标系中，抛物线C₁：y=$\frac{1}{2}$x²，把C₁沿x轴向右平移m（m＞0）个单位长，得抛物线C₂，C₁和C₂的交点为Q，顶点分别是O和P．直接写出抛物线C₂的函数解析式（含m），求Q点的坐标（含m）．

1．阅读理解
    如图1，将△ABC沿∠BAC的平分线AB₁折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿B₁A₁C的平分线A₁B₂叠，剪掉重复部分；…；不断重复上述操作，若经过第n次操作，将余下部分沿∠B_nA_nC的平分线A_nB_n+1折叠，点B_n与点C刚好重合，则称△ABC是“可折叠三角形”．
    小丽同学打算探索一个三角形是“可折叠三角形”的规律是什么，于是她从简单情况入手，发现了两种特殊情形：
   
情形1：如图2，△ABC中，AB=AC，则△ABC沿顶角∠BAC的平分线AB₁折叠点B与点C重合；
情形2：如图3，将△ABC沿∠BAC的平分线AB₁折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿∠B₁A₁C的平分线A₁B₂折叠，此时点B₁与点C重合．
分析解答下列问题：
（1）在图3中，△ABC是“可折叠三角形”，∠B与∠C之间存在什么等量关系？∠B=2∠C．
（2）若经过三次折叠发现△ABC是“可折叠三角形”，请探究∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系．并加以证明；
（3）请你猜想：若经过n次折叠发现△ABC是“可折叠三角形”，则∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系为∠B=n∠C．

20．某批发商以40元/千克的成本购入了某产品700千克，根据市场预测，该产品的销售价y（元/千克）与保存时间x（天）的函数关系为y=50+2x，但保存这批产品平均每天将损耗15千克，且最多保存15天．另外，批发商每天保存该批产品的费用为50元．
（1）若批发商在保存该批产品x（x≤15）天时一次性卖出，则保存该批产品的费用为50x元（用含x的代数式表示）；
（2）批发商应在保存该批产品多少天时一次性卖出可获利最多？最多获利多少元？

19．如图，平行四边形ABCD中，点E是AD边上一点，且 CE⊥BD于点F，将△DEC沿从D到A的方向平移，使点D与点A重合，点E平移后的点记为G．
（1）画出△DEC平移后的三角形；
（2）若BC=$2\sqrt{5}$，BD=6，CE=3，求AG的长．

18．已知抛物线y=-$\frac{1}{4}$x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连结AC，BC，D是线段OB上一动点，以CD为一边向右作正方形CDEF，连结BF．若S_△OBC=8，AC=BC．
（1）求抛物线的解析式；
（2）试判断线段BF与AB的位置关系，并说明理由；
（3）当D点沿x轴正方向由点O移动到点B时，点E也随着运动，求点E所走过的路线长．

17．如图，过点C（0，2）的抛物线与直线AD交于A（-1，0），D（3，2）两点．
（1）求直线AD和抛物线的解析式；
（2）点M为抛物线对称轴上一点，求MA+MC最小时点M的坐标；
（3）在y轴上是否存在点P使△PAD是直角三形？若存在，求出点P坐标；若不存在，说明理由．

16．在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A、B、C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah．
例如：三点坐标分别为A（1，2），B（-3，1），C（2，-2），则“水平底”a=5，“铅垂高”h=4，“矩面积”S=ah=20．
（1）已知点A（1，2），B（-3，1），P（0，t）．
①若A、B、P三点的“矩面积”为12，求点P的坐标；
②A、B、P三点的“矩面积”的最小值为4．
（2）已知点E（4，0），F（0，2）M（m，4m），其中m＞0．若E、F、M三点的“矩面积”的为8，求m的取值范围．

15．如图，已知正方形OABC的边长为4，顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，M是BC的中点，点P（0，m）是线段oc上的一动点9点P不与点O、C重合0，直线PM交AB的延长线于点D．
（1）求点D的坐标；（用含m的代数式表示）
（2）若△APD是以AP边为一腰的等腰三角形，求m的值．

14．某校对该校八（1）班学生上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分，该班学生成绩均不低于50分）作了统计分析，绘制成如图频数分别直方图和频数、频率分别表，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：

分组	49.5～59.5	59.5～69.5	69.5～79.5	79.5～89.5	89.5～100.5	合计
频数	2	A	20	16	4	50
频率	0.04	0.16	0.40	0.32	B	1

（1）频数、频率分布表中a=8，b=0.08；（答案直接填在题中横线上 ）
（2）补全频数分布直方图；
（3）若该校八年级共有600名学生，且各个班级学生成绩分布基本相同，请估计该校八年级上学期期末考试成绩低于70分的学生人数．

13．在同一直角坐标系中，函数y=kx²-k和y=kx+k（k≠0）的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．