科目： 来源： 题型：解答题

12．如图，在△ABC中，∠B=∠C，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BD=CE，∠DEF=∠B，求证：△BDE≌△CEF．

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10．我们知道平行四边形有很多性质，现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论．
【发现与证明】?ABCD中，AB≠BC，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D．
结论1：△AB′C与?ABCD重叠部分的图形是等腰三角形；
结论2：B′D∥AC
…
【应用与探究】
在?ABCD中，已知BC=2，∠B=45°，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D．若以A、C、D、B′为顶点的四边形是正方形，求AC的长．（要求画出图形）

科目： 来源： 题型：填空题

9．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AB=1，则BC的长为$\sqrt{3}$．

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7．已知矩形的面积为5，则如图给出的四个图象中，能大致呈现矩形相邻边长y与x之间的函数关系的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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6．在△ABC中，分别以AB、AC为斜边向外侧作等腰直角三角形，作DF⊥AB，EG⊥AC，垂足分别为F、G，点M是BC的中点，连接DM，EM．

（1）如图1，当AB=AC时，连接FM、GM，求证：△DFM≌△MGE；
（2）如图2，当△ABC是任意三角形时，判断DM、EM的关系并说明理由；
（3）如图3，当△ABC是任意三角形时，分别以AB、AC为斜边向△ABC内侧作等腰直角三角形，点M是BC的中点，连接MD和ME，则△MED的形状是等腰直角三角形．

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5．如图，某勘测飞机为了测量一湖泊两端A、B的距离，飞机在距离湖面垂直高度为90米的点C处测得端点A的俯角为63.4°，然后沿着平行于AB的方向水平飞行了125米，在点D测得端点B的俯角为42.1°，求湖泊A、B两端的距离．
参考数据：tan63.4°≈2.00，sin63.4°≈0.89，cos63.4°≈0.45，tan42.1°≈0.90，sin42.1°≈0.67，cos42.1°≈0.74．

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3．怡君手上有24张卡片，其中12张卡片被画上O记号，另外12张卡片被画上X记号．如图表示怡君从手上拿出6张卡片放在桌面的情形，且她打算从手上剩下的卡片中抽出一张卡片．若怡君手上剩下的每张卡片被抽出的机会相等，则她抽出O记号卡片的机率为何？（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{4}{9}$

D．

$\frac{5}{9}$