2．在平面直角坐标系中.将二次函数y=ax2+bx+4的图象向左平移4个单位或向右平移1个单位都会经过原点.则该二次函数图象的顶点坐标为($\frac{3}{2}$.$\frac{25}{4}$)．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

2．在平面直角坐标系中，将二次函数y=ax²+bx+4的图象向左平移4个单位或向右平移1个单位都会经过原点，则该二次函数图象的顶点坐标为（$\frac{3}{2}$，$\frac{25}{4}$）．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．小明家为相应政府“全民健身”号召，准备买一台跑步机，周末和家人一起去科尼斯百货购买，爱动脑筋的小明想用刚刚学过的三角函数的有关知识求助跑步机踏板的长度．图①②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图，已知跑步机手柄的一端A的高度h约为1.1m，踏板CD与地面DE的夹角∠CDE为12°，支架AC长为0.8m，∠ACD为80°．求跑步机踏板CD的长度（精确到0.1m）．
（参考数据：sin12°=cos78°≈0.21，sin68°=cos22°≈0.93，tan68°≈2.48）

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知直线y=-$\frac{3}{4}$x+3分别交x轴、y轴于A、B两点，点C为直线AB上的一个动点，过点C作x轴的垂线交x轴于P点．
（1）当OP=1时，△OCP的面积为$\frac{9}{8}$．
（2）作点P关于直线OC对称的点P′，当P′落在直线AB上时，求C点的坐标．
（3）当点C在线段AB上时，设以C为顶点的抛物线y=（x+m）²+n与直线AB的另一交点为D（如图2）
①求CD的长；
②设△COD的OC边上的高为h，当OP为何值时，h的值最大？

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科目： 来源： 题型：选择题

19．

如图，点E在正方形ABCD的边AD上，已知AE=7，CE=13，则阴影部分的面积是（　　）

A．

114

B．

124

C．

134

D．

144

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知：抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，顶点为D，抛物线的对称轴交x轴于点E．
（1）顶点D的坐标为（1，-4a）（用含a的式子表示）；
（2）连接AC、CD、AD、BC，求△ACD与△ABC的面积之比；
（3）若点C（0，-3），点M为抛物线上的点，过M作直线CD的垂线，垂足为N，且使得∠CMN=∠BDE，求点M的坐标．