9．如图，直角梯形OABC，OC边放在x轴上，OA边放在y轴上，OC=12，BC=8，∠C=60°，点P以1个单位的速度从O点出发沿OC运动，点Q以相同的速度从C点出发，沿CB-BA运动，当一点到达终点时，两点停止运动；

（1）写出B点的坐标；
（2）写出△OPQ的面积S与时间t之间的函数关系式；
（3）当Q点在BC边上运动时，是否存在t值，使△OPQ为等腰三角形？若有，求出此时的t值；如果没有，请说明理由．

8．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-|a-b|+|a+c|．

7．如图，圆柱形玻璃容器高20cm，底面圆的周长为48cm，在外侧距下底1cm的点A处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距上口1cm的点B处有一只苍蝇，则蜘蛛捕获苍蝇所走的最短路线长度为30cm．

6．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC=12，D为边BC上一点，CD=4，K为直线BC上一点，∠DAK=45°，则CK的长为24或6．

5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=4cm，D、E分别为边AB、BC的中点，连结DE，点P从点A出发，沿折线AD-DE-EB运动，到点B停止．当点P在线段AD上时速度是$\sqrt{5}$cm/s，在折线DE-EB上时速度是1cm/s．设点P的运动时间为t（s），且t＞0，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．
（1）AD=2$\sqrt{5}$（填数值）；当点P在线段DE上运动时，线段DP的长为（t-2）cm（用含t的代数式表示）．
（2）当点N与点D重合时，求t的值．
（3）当点N落在线段BD上时（不包括端点D、B），求t的值．
（4）当正方形PQMN与△ABC重叠部分图形为五边形时，设五边形的面积为S（cm²），求S与t的函数关系式．

4．已知二次函数y=ax²-4a+4（a＜0）
（1）若a=-1写出抛物线顶点坐标，抛物线与x轴交点坐标．
（2）如图（一）抛物线上有一点P（2，4）若抛物线与x轴交于A，B，且∠APB=90°．求a的值．
（3）如图（二）若直线y=2x+b与抛物线相交于E，F两点，过（2）中P点作直线PE，PF，与x轴交于C，D．当PC=PD时，求a的值．

3．如图，已知直线l₁∥l₂∥l₃∥l₄∥l₅，相邻两条平行直线间的距离相等且为1，如果四边形ABCD的四个顶点在平行直线上，∠BAD=90°且AB=3AD，DC⊥l₄，则四边形ABCD的面积是$\frac{17}{2}$．

2．已知：如图（1），在矩形透明纸板ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，沿对角线AC将其裁剪成△ABC和△EDF纸板，现将△DEF纸板沿射线DA方向以1cm/s的速度向左移动，如图（2），线段EF与AB交点为M，线段AC与DE交点为N，设△DEF纸板的移动时间为t秒，且0＜t≤8，请解答下列问题：
（1）如图（2），求证：△AMF≌△ENC；
（2）如图（2），在运动过程中，形成四边形AMEN可以是菱形吗？如果可以，请求出相应t的值；如果不可以，请说明理由．
（3）如图（3），连接MN和DM，问：在移动过程中，形成的△DMN可以是等腰三角形吗？如果可以，请求出相应t的值；如果不可以，请说明理由．

1．如图（1），在边长为$10\sqrt{2}$cm的正方形ABCD中，E、F是对角线AC上的两个动点，它们分别从点A、C同时出发，沿对角线以1cm/s的相同速度运动，过E作EH⊥AC交Rt△ACD的直角边于H；过F作FG⊥AC交Rt△ACD的直角边于G，连接HG、EB，设HE、EF、FG、GH围成的图形面积为S₁，AE、EB、BA围成的图形面积为S₂（这里规定：线段的面积为0），E到达C、F到达A停止．若E的运动时间为x（s），解答下列问题：
（1）当0＜x＜10时，直接写出以E、F、G、H为顶点的四边形是什么四边形，并求x为何值时，S₁=S₂；
（2）若y是S₁与S₂的和，求y与x之间的函数关系式；（图（2）为备用图）
（3）是否存在E点，使y=125？若存在，求出AE的长，不存在请说明理由．

3．如图，菱形ABCD的边长为2，高AE平分BC，求：
（1）菱形的面积；
（2）两对角线的长．