19．如图.△ABC中.∠ABC=90°.以AB为直径的⊙O交AC于D． E为弧AD上一点.连结AE.BE.BE交AC于点F.且AE2=EF•EB(1)求证:E是弧AD的中点,(2)求证:——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

19．

如图，△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于D． E为弧AD上一点，连结AE，BE，BE交AC于点F，且AE²=EF•EB
（1）求证：E是弧AD的中点；
（2）求证：CB=CF；
（3）若点E到弦AD的距离为1，cos∠C=$\frac{3}{5}$ 求⊙O的半径．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．

如图，在△ABC中，若DE∥BC，$\frac{AD}{AB}$=$\frac{1}{3}$，DE=4cm，则BC的长为（　　）

A．

8cm

B．

10cm

C．

12cm

D．

11cm

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科目： 来源： 题型：解答题

17．某花圃出售两种花卉，其中月季花每株3.5元，玫瑰花每株5元．如果同一客户所购买的月季花数量大于1000株，那么所有的月季花每株还可以优惠0.5元，现客户小李用7000元向花圃购买了这两种花卉，准备以月季花每株4.5元、玫瑰花7元的价格卖出．
（1）设小李采购了月季花x株（800≤x≤1200）、玫瑰花y株，求y与x之间的函数关系式．
（2）求小李应该采购这两种花卉各多少株，才能使获得的利润最大？最大利润是多少？（注：利润=销售所得金额-进货所需金额）

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科目： 来源： 题型：解答题

16．

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，动点P从点B出发以2cm/s的速度向点C移动，同时动点Q从C出发以1cm/s的速度向点A移动，设它们的运动时间为t．
（1）t为何值时，△CPQ的面积等于△ABC面积的$\frac{1}{8}$？
（2）运动几秒时，△CPQ与△CBA相似？
（3）在运动过程中，PQ的长度能否为1cm？试说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．

如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，AC²=AB•AD；∠ADC=90°，E为AB的中点，
（1）求证：△ADC∽△ACB；
（2）CE与AD有怎样的位置关系？试说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．

如图，△ABC为一锐角三角形，BC=12，BC边上的高AD=8．点Q，M在边BC上，P，N分别在边AB，AC上，且PNMQ为矩形．
（1）设MN=x，用x表示PN的长度；
（2）当MN长度为多少时，矩形PNMQ的面积最大，最大面积是多少？
（3）当MN长度为多少时，△APN的面积等于△BPQ与△CMN之和？

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科目： 来源： 题型：选择题

13．若a=$\frac{1}{\sqrt{2}}$，b=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，则（　　）

A．

a=b

B．

a、b互为倒数

C．

ab=2

D．

a、b互为相反数

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