科目： 来源： 题型：解答题

9．如图，AB是⊙O的直径，C、P是弧AB上两点，AB=13，AC=5，

（1）如图（1），若点P是弧AB的中点，求PB的长；
（2）如图（2），过点P作PD⊥BC于点E，交AB于点D，若$\frac{DE}{EP}$=$\frac{5}{4}$，求PC的长．

科目： 来源： 题型：填空题

8．如图，在矩形ABCD中，把∠B、∠D分别翻折，使点B、D分别落在对角线BC上的点E、F处，折痕分别为CM、AN．连接MF、NE． P、Q是矩形的边CD、AB上的两点，连结PQ、CQ、MN．若PQ=CQ，PQ∥MN，且AB=4，BC=3，则PC的长度是2．

科目： 来源： 题型：解答题

7．△ABC和点S都在正方形网格的格点上，每个小正方形的边长为1．
（1）将△ABC绕点S按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形△A₁B₁C₁；
（2）求弧BB₁的长；
（3）请求出△ABC旋转到△A₁B₁C₁扫过的面积．

科目： 来源： 题型：解答题

6．（1）如图1，要在公路M N旁修建一个货物中转站P，分别向A、B两个开发区运货．要求货站到A、B两个开发区的距离和最小，那么货站应建在哪里？
（2）若AB之间还有一条公路CD，货物中转站P应建在哪里，使得到A、B的距离相等，到两条公路的距离也相等？（分别在图上找出点P，并保留作图痕迹．）

科目： 来源： 题型：解答题

5．已知：如图，AB∥CD，AC与BD相交于E，若CE=2，AE=3，AB=5，BD=$\frac{20}{3}$，求sinA的值．

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

3．如图，在四边形ABCD中，AD、BD相交于点F，点E在BD上，且$\frac{AB}{AE}$=$\frac{BC}{ED}$=$\frac{AC}{AD}$．
（1）∠1与∠2相等吗？为什么？
（2）判断△ABE与△ACD是否相似？并说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

2．如图，在△BAC中，∠A=90°，∠B=60°，作AD⊥BC，垂足为D，E为边AB上一点，联结CE交AD于点P，点F为线段CE上一点，且CF：EF=3：1，联结FD．
（1）求证：FD∥AB；
（2）当AB=2，且$\frac{{S}_{△DFP}}{{S}_{△AEP}}$=$\frac{4}{9}$时，求BE的长．

科目： 来源： 题型：解答题

1．已知：如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，∠ADE=60°．
（1）求证：△ABD∽△DCE；
（2）如果AB=3，EC=$\frac{2}{3}$，求DC的长．

科目： 来源： 题型：填空题

20．在△ABC中，AB=6，BC=8，CA=7，延长CA至点P，使∠PBA=∠C，则AP=9．