科目： 来源： 题型：解答题

9．将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边恰好重合．已知AB=4$\sqrt{3}$，点P在直线AC上．
（1）若BP平分∠ABC，求DP的长；
（2）若PD=BC，求∠PDA的度数；
（3）点Q在直线BC上，若以D，P，B，Q为顶点的四边形是平行四边形，问符
合要求的点Q的位置有几个？请直接写出BQ的长．

科目： 来源： 题型：填空题

8．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为C．若AB=2$\sqrt{3}$，OC=1，则OB的长为2．

科目： 来源： 题型：解答题

7．某岛是我国南海上的一个岛屿，小明据此构造出该岛的一个数学模型如图甲所示，其中∠B=90°，AB=100$\sqrt{3}$千米，∠BAC=30°，请据此解答如下问题：
（1）求该岛的周长和面积（结果保留整数，参考数据$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.73，$\sqrt{6}$≈2.45）；
（2）国家为了建设的需要，在原有岛屿基础上沿海岸线AC向海洋填海，扩充岛屿的面积（如图乙），填成一个以AC为直径的半圆，点D在这个半圆上，求当△ACD的面积最大时，△ACD另外两条边的边长．

科目： 来源： 题型：选择题

6．如图，平行四边形ABCD中，点E是边AD的一个三等分点，EC交对角线BD于点F，则FC：EC等于（　　）

A．

3：2

B．

3：4

C．

1：1

D．

1：2

科目： 来源： 题型：填空题

5．如图，已知正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（3，1）．规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换．如此这样，连续经过2014次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为（-2012，2）．

科目： 来源： 题型：解答题

4．已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0），经过D点，交BC的延长线于E点，且OB•AC=160，有下列四个结论：
①双曲线的解析式为y=$\frac{20}{x}$（x＞0）；②E点的坐标是（4，8）；③sin∠COA=$\frac{4}{5}$；④AC+OB=12$\sqrt{5}$
（1）其中正确的结论有：②③④．
（2）对你的判断说明理由．

科目： 来源： 题型：填空题

3．如图，A，B两点的坐标分别是A（1，$\sqrt{3}$），B（$\sqrt{5}$，0），则△ABO的面积是$\frac{\sqrt{15}}{2}$．

科目： 来源： 题型：解答题

2．已知：如图1，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D．
（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）过点A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，如图2，若CF=2，CE=5，四边形ABCD的周长为28．求EF的长度．

科目： 来源： 题型：解答题

1．行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要继续向前滑行一段距离才停止，这段距离称为“刹车距离”，为了测定某种型号汽车的刹车性能，对这种汽车进行测试，测得汽车的刹车距离y（m）与车速x（m/s）满足函数关系图象如图所示：
（1）观察图象，求y与x的函数表达式；
（2）该型号汽车的刹车距离是12m时，请问汽车当时的车速是多少？

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20．甲乙两人在一次100米赛跑中的路程s（米）和时间t（秒）的函数关系如图所示．
（1）甲、乙两人谁的速度较快？
（2）经过多长时间，甲跑完50米？