9．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（4，3）表示实数9，则表示的实数是58的有序实数对为（11，3）．

8．在实数：3.14159，$\root{3}{64}$，1.010010001…，4.21，π，$\frac{22}{7}$，3$\sqrt{2}$中，无理数有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

7．问题情景：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．
（1）天天同学看过图形后立即口答出：∠APC=110°，请你补全他的推理依据．
如图2，过点P作PE∥AB，
∵AB∥CD，
∴PE∥AB∥CD．（平行于同一条直线的两条直线平行）
∴∠A+∠APE=180°．
∠C+∠CPE=180°．（两直线平行同旁内角互补）
∵∠PAB=130°，∠PCD=120°，
∴∠APE=50°，∠CPE=60°
∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°．（等量代换）
问题迁移：
（2）如图3，AD∥BC，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，求∠CPD与∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由．
（3）在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD与∠α、∠β之间的数量关系．

6．（1）算一算：$\sqrt{4}$×$\sqrt{9}$=6，$\sqrt{4×9}$=6；
$\sqrt{\frac{9}{25}}$×$\sqrt{25}$=3，$\sqrt{\frac{9}{25}×25}$=3．
（2）想一想：你发现什么了吗，换几个数再试试，是否有相同规律：对于实数a、b，有$\sqrt{a}$×$\sqrt{b}$=$\sqrt{ab}$（a≥0，b≥0）．
（3）用一用：运用上述规律求值：①$\sqrt{3.6}$×$\sqrt{10}$=6；②$\sqrt{49×64}$=56．

5．定义：把形如a+b$\sqrt{m}$与a-b$\sqrt{m}$（a、b为有理数且b≠0，m为正整数且开方开不尽）的两个实数称为共轭实数，如2$\sqrt{3}$与-2$\sqrt{3}$，1+2$\sqrt{3}$与1-2$\sqrt{3}$等是共轭实数．
（1）共轭实数是有理数还是无理数？请你写出一对共轭实数；
（2）共轭实数的和、差有什么规律？并简要说明理由．

4．如图，已知AB∥CD，∠MAC=100°．
（1）求∠ACD的度数；
（2）若AF平分∠BAC，CF平分∠DCA，试说明∠E=∠F的理由．完成下面的解答过程：
解：（1）∵AB∥CD（已知）
∴∠ACD+∠MAC=180°，（两直线平行同旁内角互补）
∴∠ACD=80°（角度的计算）
（2）∵AB∥CD，（已知）
∴∠BAC=∠ACD，（两直线平行内错角相等）
∵AE平分∠BAC，CF平分∠DCA，（已知）
∴∠CAE=$\frac{1}{2}$∠BAC，∠ACF=$\frac{1}{2}$∠ACD，（角平分线的定义）
∴∠CAE=∠ACF．（等式的性质）
∴AE∥CF．（内错角相等两直线平行）
∴∠E=∠F．（两直线平行内错角相等）

3．如图所示，数轴的正半轴上有A、B、C三点，表示1和$\sqrt{2}$的对应点分别为A、B，点B到点A的距离与点C到点O的距离相等，设点C所表示的数为x．
（1）请你写出数x的值；
（2）求（x-$\sqrt{2}$）²的立方根．

2．已知点A（1+2a，4a-5），且点A到两坐标轴的距离相等，求点A的坐标．

1．写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．
命题：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．
已知：如图，AB⊥EF，垂足为B，CD⊥EF，垂足为D．
求证：AB∥CD．
证明：∵AB⊥EF，CD⊥EF，
∴∠ABD=∠CDF=90°，
∴AB∥CD．．

20．计算：$\sqrt{2}$（$\sqrt{2}$+2）-2$\sqrt{2}$+|$\sqrt{3}$-10|，其中$\sqrt{3}$=1.732．（精确到0.01）