19．如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=6cm，AC=12cm．动点P从点A出发，沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动，动点Q从点B同时出发，沿BA方向以1cm/s的速度向点A运动．当点P到达点B时，P，Q两点同时停止运动，以AP为一边向上作正方形APDE，过点Q作QF∥BC，交AC于点F．设点P的运动时间为t（单位：s），正方形和梯形重合部分的面积为Scm²．

（1）当t=3s时，点P与点Q重合；
（2）当t=2.4s时，点D在QF上；
（3）当点P在Q，B两点之间（不包括Q，B两点）时，求S与t之间的函数关系式；
（4）是否存在某一时刻，使得正方形APDE的面积被直线QF平分？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

18．如图，AB为⊙O的直径，AC交⊙O于E点，BC交⊙O于D点，CD=BD，∠C=70°．现给出以下四个结论：①∠A=45°；②AC=AB；③AE=BE；④CE•AB=2BD²．其中正确结论的序号是②④．

17．如图，正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在边AB，BC上，AE=BF=1，小球P从点E出发沿直线向点F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当小球P第一次碰到BC边时，小球P所经过的路程为$\sqrt{5}$；当小球P第一次碰到AD边时，小球P所经过的路程为$\frac{5}{2}\sqrt{5}$；当小球P第n（n为正整数）次碰到点F时，小球P所经过的路程为$6\sqrt{5}n\;-5\sqrt{5}$．

16．如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=$\frac{2}{x}$的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上，且OA⊥OB，tanA=$\sqrt{3}$，则k的值为-6．

15．如图：已知AB=16，点C、D在线段AB上且AC=DB=3； P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，连接EF，设EF的中点为G；当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是（　　）

A．

0

B．

3

C．

5

D．

8

14．如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点．设AC=2，BD=1，AP=x，△CMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是（　　）

A．

B．

C．

D．

13．△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，AB=$\sqrt{2}$，点D位于边BC的中点上．点E在AB上，点F在AC上，∠EDF=45°，给出以下结论：
①当BE=1时，S_△CDF=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；②∠DFC=∠EDB；③CF•BE=1；④C_△AEF=$\sqrt{2}$；⑤S_△AEF+2S_△DEF=$\frac{1}{2}$；
正确的有（　　）

A．

①②③

B．

①③④⑤

C．

②③④

D．

③④⑤

12．如图，正方形ABCD内接于⊙O，P为劣弧$\widehat{CD}$上一点，PA交BD于点M，PB交AC于点N，记∠PBD=θ．若MN⊥PB，则2cos²θ-tanθ的值（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

1

C．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$

11．如图，已知，E为?ABCD的边AD上一点E，且$\frac{AE}{AD}=\frac{3}{5}$，CE交BD于F，BF=15cm，则DF=6cm．

10．在一个地球仪的赤道上用铁丝打一个箍，现将铁丝箍半径增大1米，需增加m米长的铁丝，假设地球的赤道上也有一个铁箍，同样半径增大1米，需增加n米长的铁丝，则m与n的大小关系是m=n．