科目： 来源： 题型：填空题

9．半圆O的直径AB=9，两弦AB、CD相交于点E，弦CD=$\frac{27}{5}$，且BD=7，则DE=3$\sqrt{2}$．

科目： 来源： 题型：解答题

8．在△ABC中，DE∥BC，若$\frac{AD}{BD}$=$\frac{2}{3}$，
（1）DE=4，求BC；
（2）△ABC的面积为50，求四边形DBEC的面积．

科目： 来源： 题型：解答题

7．如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD的E点上，BG=10，当折痕的另一端F在AB边上时，求△EFG的面积．

科目： 来源： 题型：解答题

6．如图，在△ABC中，点D在AC上，且∠ABD=∠C．AB=6，AD=4．求线段CD的长．

科目： 来源： 题型：选择题

5．如图，△ABC中，BE、CD是AC、AB边上的中线，且BE、CD交于点O，则S_△ODE：S_{四边形DBCE}=（　　）

A．

1：3

B．

1：9

C．

2：3

D．

1：4

科目： 来源： 题型：解答题

4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，点E在边AB上，且BE=BC，过点E作EF∥AC，交CD于F点，连接BF．
（1）若BC=10，BD=6，求线段EF的长；
（2）求证：∠CBF=45°-$\frac{1}{2}$∠DCB．

科目： 来源： 题型：填空题

3．如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=2$\sqrt{3}$cm，E为CD边上的中点，点P从点A沿AE运动到点E，点Q从点A沿AB运动到点B时，它们运动的速度都是1cm/s．如果点P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△APQ的面积为y（cm²），则y与t的函数关系式是y=$\frac{\sqrt{3}}{4}$t²（0＜t≤4）．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：填空题

1．如图①，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm．点P从A出发，沿A→B→C→D路线运动，到D停止；点Q从D出发，沿 D→C→B→A路线运动，到A停止．若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒2cm，a秒时点P、点Q同时改变速度，点P的速度变为每秒bcm，点Q的速度变为每秒dcm．图②是点P出发x秒后△APD的面积S₁（cm²）与x（秒）的函数关系图象；图③是点Q出发x秒后△AQD的面积S₂（cm²）与x（秒）的函数关系图象．点P、点Q在运动路线上相距的路程为25cm，则x为1秒或19秒．

科目： 来源： 题型：解答题

20．如图1，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点M，正方形MNPQ与正方形ABCD全等，将正方形MNPQ绕点M顺时针旋转，在旋转过程中，射线MN与射线MQ分别交正方形ABCD的边于E、F两点．
（1）试判断ME与MF之间的数量关系，并给出证明．
（2）若将原题中的两个正方形都改为矩形且BC=6，AB=2，如图2，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的数量关系．