科目： 来源： 题型：解答题

19．对于一个四边形给出如下定义：有一组对角相等且有一组邻边相等，则称这个四边形为奇特四边形．
（1）判断命题“另一组邻边也相等的四边形为正方形”是真命题还是假命题？
（2）如图，在正方形ABCD中，E为AB边上一点，F是AD延长线一点，BE=DF，连接EF，取EF的中点G，连接CG并延长交AD于点H，探究：四边形BCGE是否是奇特四边形，如果是，请证明你的结论；如果不是，请说明理由．
（3）在（2）的条件下，若四边形BCGE的面积是16，设BC=x，BE=y，
①求x+y的值；
②求当x+xy取最大值时FH的长．

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18．如图，已知在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，点M，E在AD上，点F在边AB上，并且DM=1，现将△AEF沿着直线EF折叠，使点A落在边CD上的点P处，则当PB+PM的和最小时，ME的长度为（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{4}{9}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{5}{9}$

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16．如图，在平面直角坐标系中，点A（4，0），B（3，4），C（0，2）
（1）求S_{四边形ABCO}；
（2）求S_△ABC；
（3）在x轴上是否存在一点P，使S_△PAB=10？若存在，请求点P坐标．

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13．如图，有下列三个条件：①DE∥BC；②∠1=∠2；③∠B=∠C．
（1）若从这三个条件中任选两个作为题设，另一个作为结论，组成一个命题，一共能组成几个命题，请你都写出来；
（2）你所写出的命题都是真命题吗？若是，请你就其中的一个真命题给出推理过程；若不是，请你对其中的假命题举出一个反例．（温馨提示：∠B+∠C+∠BAC=180°）

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12．如图，在正五边形ABCDE中，∠ACD=（　　）

A．

30°

B．

36°

C．

40°

D．

72°

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11．如图，△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，D、E分别是AC、AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是（　　）

A．

相切

B．

相交

C．

相离

D．

无法确定

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10．如图平面直角坐标系，在三角形ABC中，A（-2，3），B（-3，1），C（-1，2）．
（1）将三角形ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的三角形A₁B₁C₁；
（2）写出A₁、B₁、C₁的坐标；
（3）计算出三角形ABC的面积．