科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

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7．如图．已知AB∥EF，∠BAE的平分线交EF于点C，∠E=64°，则∠ACE的度数为（　　）

A．

54°

B．

58°

C．

60°

D．

64°

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6．【操作探究】
如图1，四边形ABCD是正方形，E是CD边的中点，把△ADE沿AE折叠后AD的延长线交边BC与M，请判断线段AM，AD，MC之间的数量关系：AM=AD+CM；
【拓展延伸】若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，上一题中的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
【解决问题】如图3四边形ABCD中，AB⊥BC，DC⊥BC，垂直分别是B、C，AB=2CD，M是线段BC上一点，且∠AMB=2∠MAD．已知图中两个三角形的面积S_△ADM=S₁，S_△CDM=S₂，请用S₁、S₂表示S_△ABM．

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5．如图1，△ABC中，两条角平分线BD，CE交于点M，MN⊥BC于点N，将∠MBN记为∠1，∠MCN记为∠2．∠CMN记为∠3．
（1）若∠A=98°，∠BEC=124°，则∠2=26°，∠3-∠1=49°；
（2）猜想∠3-∠1与∠A的数量关系，并证明你的结论；
（3）若∠BEC=α，∠BDC=β，如图2所示，用含α和β的代数式表示∠3-∠1的度数．（直接写出结果即可）

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4．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．
（1）画出△ABC的AB边上的中线CD；
（2）画出△ABC向右平移4个单位后的△A₁B₁C₁；
（3）图中AC与A₁C₁的关系是平行；
（4）图中△ABC的面积是8．

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3．已知直线l₁∥l₂，点A是l₁上的动点，点B在l₁上，点C、D在l₂上，∠ABC，∠ADC的平分线交于点E（不与点B，D重合）．
（1）若点A在点B的左侧，∠ABC=80°，∠ADC=60°，过点E作EF∥l₁，如图①所示，求∠BED的度数．
（2）若点A在点B的左侧，∠ABC=α°，∠ADC=60°，如图②所示，求∠BED的度数；（直接写出计算的结果）
（3）若点A在点B的右侧，∠ABC=α°，∠ADC=60°，如图③所示，求∠BED的度数．

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1．如图，将三角尺ABC沿BC方向平移，得到三角形A′CC′．已知∠B=30°，∠ACB=90°，则∠BAA′的度数为150°．

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20．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t（s）．
（1）当t为何值时，PQ∥CD？
（2）当t为何值时，PQ=CD？