3．我们知道在一元二次方程x2=-1中.由于-1＜0.因而原方程无实数根．我们定义:i2=-1.我们把i称为虚数单位.当b≠0.把a+bi称为虚数．虚数的乘法法则:$\begin{array}{l}\——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

3．我们知道在一元二次方程x²=-1中，由于-1＜0，因而原方程无实数根．我们定义：i²=-1，我们把i称为虚数单位，当b≠0，把a+bi（其中a，b为实数）称为虚数．虚数的乘法法则：
$\begin{array}{l}（{a+bi}）（{c+di}）\\=a•c+a•di+bi•c+bi•di\\=ac+ad•i+bc•i+bd•{i^2}\\=ac+（{ad+bc}）i+bd•（{-1}）\\=（{ac-bd}）+（{ad+bc}）i\end{array}$
则式子 $（{1+\sqrt{3}i}）（{1-\sqrt{3}i}）$=4．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．已知△ABC的两条高线的长分别为5和20，若第三条高线的长也是整数，则第三条高线长的最大值为6．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．一元二次方程x²+px+19=0的两根恰好比方程x²-Ax+B=0的两个根分别大1，其中A，B，p都为整数，则A+B=18．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．

钓鱼岛自古以来就是中国的领土，如图，我国甲、乙两艘海岛执法船某天在钓鱼岛附近海域巡航，某一时刻这两艘船分别位于钓鱼岛正西方向的A处和正东方向的B处，这时两船同时接到立即赶往P处海域巡查的任务，并测得P处位于A处北偏东53.5°方向上、在B的西北方向上，船B在船A正东方向140海里处．
（参考数据sin36.5°≈0.6，cos36.5°≈0.8，tan36.5°≈0.75，$\sqrt{2}$≈1.4）
（1）求P到A，B两船所在直线（即：直线AB）的距离；
（2）若执法船A，B分别以40海里/时，30海里/时的速度同时出发，匀速直线前进，试通过计算判断哪艘船先到达P处．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．

如图所示，直线AB与x轴交于A（1，0），与y轴交于B（0，-2）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）直线AB上是否存在一点P使△BOP的面积为2？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．

小明和小华准备利用迷你热气球来测量如图所示的高楼BC的高度，从热气球探测到此高楼顶部的仰角为66°，此高楼底部的俯角为36°，此时热气球距离C的距离是42米，请计算这栋高楼的高度是多少米（sin66°≈0.90，cos66°≈0.40，tan66°≈2.25，sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）