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13.计算:(2$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$)(2$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$)-($\sqrt{2}$-1)2

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12.适合下列条件的△ABC中,直角三角形的个数为(  )
①a=$\frac{1}{3}$,b=$\frac{1}{4}$,c=$\frac{1}{5}$;②∠A:∠B:∠C=1:2:3;③∠A=36°,∠C=54°;④a=1,b=2$\sqrt{2}$,c=3.
A.1个B.2个C.3个D.4个

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11.若$\sqrt{2x+y}$+|x2-9|=0,求3x+6y的立方根.

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10.求x的值:$\frac{1}{9}$(x-2)2=4.

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9.如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=∠B=90°,BC=4AD.AB为⊙O的直径,OA=2,CD与⊙O相切于点E.求CD的长.

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8.如图1是某超市要从底楼到二楼自动扶梯设计效果图,图2是其侧面示意图.已知自动扶梯AB的长度是13m,MN是二楼楼顶,PQ是一楼地面,MN∥PQ.C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点,BC⊥MN,BC为7m,在自动扶梯底端A处看C点的仰角为45°,则安装自动扶梯AB时的坡度应为多少?

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7.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示,如图是一个正方体的表面展开图,若图中“定”在正方体的前面,那么这个正方体的后面是(  )
A.B.C.D.

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6.如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(2,-1),并且与y轴交于点C(0,3),与x轴交于两点A,B.
(1)求抛物线的表达式;
(2)设抛物线的对称轴与直线BC交于点D,连结AC、AD,求△ACD的面积;
(3)点E为直线BC上一动点,过点E作y轴的平行线EF,与抛物线交于点F.问是否存在点E,使得以D、E、F为顶点的三角形与△BCO相似?若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由.

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5.已知抛物线y=ax2-2x+c与x轴交于A(-1,0)、B两点,与y轴交于点C.对称轴为x=1,顶点为E,直线y=-$\frac{1}{3}$x+1交y轴于点D.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求证:△BCE∽△BOD;
(3)点P是抛物线上的一动点,当点P运动到什么位置时.△BDP的面枳等于△BOE的面积?

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4.下面是四种车的车标,其中既是中心对称又是轴对称图案的是(  )
A.B.C.D.

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同步练习册答案