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科目: 来源: 题型:解答题

11.如图,正方形ABCD在平面直角坐标系中,各顶点的坐标分别为A(-4,4),B(-4,0),C(0,0),D(0,4).P、Q分别从点B、O出发,均以每秒1个单位的速度沿x轴向右运动,运动时间t(s):作PE⊥PA,QE⊥x轴交于点E,直线AE交y轴于点F.
(1)求证:PA=PE;
(2)连接DE,求当t为何值时,线段DE的长最小?并求DE长的最小值;
(3)连接PF,设y=PO+OF+FP,求y关于t的函数关系式.

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10.轮船沿着正北方向航行,在A处看到某目标岛屿C在北偏西30°方向,继续向南航行40海里到B处测得这个岛屿方向变成了北偏西45°,若轮船保持航行的方向,则它与目标岛屿最近距离是多少?(结果精确到1海里,参考数据:$\sqrt{2}=1.414,\sqrt{3}$=1.732)

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科目: 来源: 题型:解答题

9.(1)解分式方程:x-$\frac{2}{x+1}=\frac{2x}{x+1}$;
(2)解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来:$\left\{\begin{array}{l}{3x+1≤4}\\{3-\frac{1}{2}x<4}\end{array}\right.$.

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科目: 来源: 题型:解答题

8.(1)计算:(-2)3+2sin30°+|-3|;
(2)化简:$\frac{{{x^2}-1}}{{{x^2}-2x+1}}-\frac{2x+2}{x-1}$÷(x+1).

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科目: 来源: 题型:选择题

7.如图,已知点平面直角坐标系内三点A(3,0)、B(5,0)、C(0,4),⊙P经过点A、B、C,则点P的坐标为(  )
A.(6,8)B.(4,5)C.(4,$\frac{31}{8}$)D.(4,$\frac{33}{8}$)

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6.如图①,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠A=60°,动点P从A点出发,以1cm/s的速度沿着A→B→C→D的方向向点D移动,已知△PAD的面积S(单位:cm2)与点P移动的时间t(单位:s)的函数如图②所示,则点P从开始移动到停止共用时(  )
A.8秒B.(4+$2\sqrt{3}$)秒C.(4+3$\sqrt{3}$)秒D.(4+$\sqrt{3}$)秒

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5.化简:
(1)(-3x+2)(-3x-2)-5x(1-x)-(2x-$\frac{1}{2}$)(x+5)
(2)$\frac{{x}^{2}-8x+16}{{x}^{2}+2x}÷(x-2-\frac{12}{x+2})-\frac{1}{x+4}$.

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科目: 来源: 题型:填空题

4.“雾”和“霾”是不同的,“雾”是空气中的水蒸气形成的.而造成“霾”的主凶之一是空气中的浮尘.我国在2012年开始试点使用“PM2.5”标准来检测空气质量,是指大气中直径大于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,对人的呼吸系统会造成极大的危害.2.5微米约0.0000025米,用科学记数法表示为2.5×10-6.米.

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科目: 来源: 题型:填空题

3.若$y=\sqrt{2-x}+\sqrt{x-2}+4$,则(-x)y=16.

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科目: 来源: 题型:解答题

2.A、B两地之间的路程是36km,小丽从A地骑自行车到B地,小明从B地骑自行车到A地,两人同时出发,相向而行,经过1h后两人相遇;再过0.5h,小丽余下的路程是小明余下路程的2倍.小明和小丽骑车的速度各是多少?

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同步练习册答案