6．如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，矩形OABC在第二象限且A、B、C坐标分别为（-3，0）（-3，$\sqrt{3}$），（0，$\sqrt{3}$），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度得到四边形OA′B′C′，此时直线OA′、直线B′C′分别与直线BC相交于点P、Q．
（1）如图2，当四边形OA′B′C′的顶点B′落在y轴正半轴时，旋转角α=60°；
（2）在四边形OABC旋转过程中，当0＜α≤180°时，存在着这样的点P和点Q，使BP=$\frac{1}{2}$BQ，请直接写出点P的坐标（$\frac{-27-\sqrt{105}}{8}$，$\sqrt{3}$）或（-1，$\sqrt{3}$）．

5．某工厂欲将n件产品运往A、B、C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地的件数的2倍，各地的运费如表所示．设安排x件产品运往A地．

工厂	A地	B地	C地
运费	30元/件	8元/件	25元/件

（1）当n=200时：
①根据信息填表：

	A地	B地	C地	合计
产品件数（件）	x	200-3x	2x	200
运费（元）	30x	-24x+1600	50x	56x+1600

②若运往B地的件数不多于运往C地的件数，总运费不超过4000元，则有哪几种运输方案？
（2）若总运费为5800元，求n的最小值．

4．如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=6cm，AC=8cm．动点P从点A出发，沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动，动点Q从点B同时出发，沿BA方向以1cm/s的速度向点A运动．当点P到达点B时，P，Q两点同时停止运动，以AP为一边向上作正方形APDE，过点Q作QF∥BC，交AC于点F．设点P的运动时间为ts，正方形和梯形重合部分的面积为Scm²．
（1）当t=3s时，点P与点Q重合；
（2）当t=$\frac{12}{5}$s时，点D在QF上；
（3）当点P在Q，B两点之间（不包括Q，B两点）时，求S与t之间的函数关系式；
（4）是否存在某一时刻，使得正方形APDE的面积被直线QF平分？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

3．如图，抛物线y=ax²+bx+3交x轴于A、B交y轴于C，抛物线的对称轴为x=1，OB=3AO
（1）求抛物线的解析式；
（2）若P为抛物线上一动点，M、N在直线l：y=-3x-6上，PM∥y轴，△PMN是以MN为底的等腰三角形，问是否存在这样的P、M、N三个点，使得△PMN的面积最小？若存在，求其最值；若不存在，请说明理由．
（3）将（2）中直线l沿抛物线的对称轴向上平移m个单位，设平移后的直线交抛物线于F、G两点（抛物线上的点F在点C的左边），连接OF、OC．问是否存在这样的直线，使得△FOG为钝角三角形？若存在，求m的值或取值范围；若不存在，请说明理由．

2．某次象棋比赛有奇数个选手参加，每位选手都与其他选手比赛一盘，记分原则是：胜一盘得2分，和一盘各得1分，负一盘得0分，已知其中2名选手共得16分，其他选手的平均分数为整数，则此次比赛的选手个数是9人．

1．如图，已知点A（-3，0）和B（1，0），直线y=kx-4经过点A并且与y轴交于点C
（1）求点C的坐标；
（2）求经过A，B，C三点的抛物线的解析式和对称轴；
（3）半径为1个单位长度的动圆⊙P的圆心P始终在抛物线的对称轴上，当点P的纵坐标为5时，将⊙P以每秒1个单位长度的速度在抛物线的对称轴上向下移动．
①经过几秒，⊙P与直线AC开始有公共点？经过几秒后，⊙P与直线AC不再有公共点？
②当t取何值时，⊙P被直线AC截得的弦长等于$\frac{8}{5}$（写出t的值即可）

5．小红变形了以下几个不等式：①由x+7＞8得x＞1；②由3x-1＞x+7得x＞4；③由-3＜x得x＞-3；④由x＜2x+3得x＞3；⑤由-3x＞-6得x＜-2．其中正确的有（　　）

A．

2个

B．

3个

C．

4个

D．

4个

4．商场将一批学生书包按成本提高50%后标价，又以八折（按标价的80%）优惠卖出，每个的售价为72元，这种书包每个成本价是多少元？每个书包的利润是多少元？利润率是多少？

3．求不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}≥\frac{x-1}{3}}\\{3x-2＞x+2}\\{\frac{1}{2}x-1≤7-\frac{3}{2}x}\end{array}\right.$的最小整数解．

2．如图，AB=12米，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC=4米，P点从B向A运动，每分钟走1米，Q点从B向D运动，每分钟走2米，P、Q两点同时出发，运动几分钟后，△CAP≌△PBQ？试说明理由．