科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

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12．【问题提出】如图1，四边形ABCD中，AD=CD，∠ABC=120°，∠ADC=60°，AB=2，BC=1，求四边形ABCD的面积．

【尝试解决】
旋转是一种重要的图形变换，当图形中有一组邻边相等时，往往可以通过旋转解决问题．
（1）如图2，连接 BD，由于AD=CD，所以可将△DCB绕点D顺时针方向旋转60°，得到△DAB′，则△BDB′的形状是等边三角形．
（2）在（1）的基础上，求四边形ABCD的面积．
[类比应用]如图3，四边形ABCD中，AD=CD，∠ABC=75°，∠ADC=60°，AB=2，BC=$\sqrt{2}$，求四边形ABCD的面积．

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11．根据图形回答问题：

（1）线段AB上任取一点C，分别以AC和BC为边作等边三角形，试回答△ACE可看作哪个三角形怎么样旋转得到．（不用说明理由）
（2）线段AB上任取一点C，分别以AC和BC为边作正方形，连接DG，M为DG中点，连接EM并延长交FG于N，连接FM，猜测FM和EM的关系，并说明理由．
（3）在（2）的基础上将正方形CBGF绕C点旋转，其它条件不变，猜测FM和EM的关系，并说明理由．

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10．如图1，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿AD→DC→CB→BA向终点A运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位的速度沿BA向终点A运动，设运动时间为t秒．
（1）求梯形的高为多少？
（2）分段考虑，当t为何值时，四边形PQBC为平行四边形？
（3）在整个运动过程中，是否存在某一时刻，P与Q重合？

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8．如图是经典手机游戏“俄罗斯方块”中的图案，图1中有8个矩形，图2中有11个矩形，图3中有15个矩形，根据此规律，图5中共有（　　）个矩形．

A．

19

B．

25

C．

26

D．

31

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7．如图，三角形纸片ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．将纸片折叠，使点B落在AC边上的点D处，折痕与BC、AB分别交于点E、F．
（1）设BE=x，DC=y，求y关于x的函数关系式，并确定自变量x的取值范围；
（2）当△ADF是直角三角形时，求BE的长；
（3）当△ADF是等腰三角形，且∠A是顶角时，求BE的长．