16．取一副三角板按图1拼接.固定三角板ADC.将三角板ABC绕点A按顺时针方向旋转一个大小为α的角得三角形ABC′如图所示．试问:(1)当旋转到图2的位置时.则α=45°,(2)当α=15°时.能使——青夏教育精英家教网—

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16．取一副三角板按图1拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A按顺时针方向旋转一个大小为α的角（0°＜α≤45°）得三角形ABC′如图所示．试问：
（1）当旋转到图2的位置时，则α=45°；
（2）当α=15°时，能使图3中的AB∥CD；
（3）连接BD，当0°＜α≤45°时，探寻∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小变化情况，并给出你的说明．

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15．因式分解：
（1）x²-x-6；
（2）16y²-（4x-3y）²；
（3）m²（m-1）-（m-1）．

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14．阅读材料：若m²-2mn+2n²-8n+16=0，求m、n的值．
解：∵m²-2mn+2n²-8n+16=0，∴（m²-2mn+n²）+（n²-8n+16）=0
∴（m-n）²+（n-4）²=0，∴（m-n）²=0，（n-4）²=0，∴n=4，m=4．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）已知x²-2xy+2y²+6y+9=0，求xy的值；
（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a²+b²-10a-12b+61=0，求△ABC的最大边c的值；
（3）已知a-b=8，ab+c²-16c+80=0，求a+b+c的值．

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13．