科目： 来源： 题型：解答题

16．如图，在矩形ABCD中，点F在CB的延长线上，AF=AC，求证：四边形AFBD是平行四边形．

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15．如图，直线y=2x+3与坐标轴分别交于A、B两点，点P在直线y=x上，且△ABP的面积被y轴平分，求点P的坐标．

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14．如图，直线y=-$\frac{1}{2}$x+4与坐标轴交于A，B两点，C（2，-4），S_△PAB=S_△ABC，点P在x轴上，求点P的坐标．

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11．某公园在一个斜坡上计划修建台阶，以方便游客，已知斜坡的高AB=12米，斜坡的坡角∠ACB=45°，后来考虑到有老年人的行走方便，决定将坡角改为30°（即∠ADB=30°），请求出CD的长度（精确到0.1米，其中$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73）

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10．已知，如图，C是AB的中点，AD∥CE，AD=CE．求证：△ADC≌△CEB．

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9．如图，已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于C（0，3），DE所在的直线是该抛物线的对称轴．

（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）连接AD，P是AD上的动点，P′是点P关于DE的对称点，连接PE，过点P′作PF∥PE，交x轴于点F，设四边形PP′FE的面积为y，EF=x，求y与x之间的函数关系式．

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8．在正方形ABCD中，点E在BC上，点F在AB上．
（1）如图1，AB=6，连接AE、DF，AE与DF交于点M，若∠DMA=90°，BE=2，求△ADF的面积；
（2）如图2，点G、H分别在AD、CD上，连接GE、HF，GE与HF交于点M，若∠GMH=90°，探究GE与HF之间的数量关系，并说明理由；
（3）在（2）的基础上，若FG∥EH，点E为BC的中点，如图3所示，若BC=4，ME=2GM，求图中阴影部分的面积．

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7．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC经过点O，AB=3，BC=4，D是劣弧BC上一点，连接CD并延长到点E，使得5CD=CE，连接AE、BE，过点E作BC的垂线，交CB的延长线于点F．
（1）求⊙O的面积；
（2）若D是劣弧BC的中点，AE=10
     ①求证：AE为⊙O的切线；
     ②求BE的长度．