6．如图，已知C是以AB为直径的圆O上一点，CF⊥AB于点F，直线AC与过点B的切线相交于点D，E为BD的中点，连接AE交CF于点H，连接CE．
（1）求证：点H是CF中点；
（2）求证：CH是⊙O的切线；
（3）若⊙O的半径为3，BE=4，求CF的长．

5．直线y=0.5x-3与x轴的交点坐标是（6，0）．

4．为了探究代数式$\sqrt{{x^2}+4}+\sqrt{{{（{9-x}）}^2}+1}$的最小值，小明巧妙的运用了“数形结合”思想．具体方法是这样的：如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC．已知AB=2，DE=1，BD=9，设BC=x．则$AC=\sqrt{{x^2}+4}$，$CE=\sqrt{{{（{9-x}）}^2}+1}$，则问题即转化成求AC+CE的最小值．
（1）我们知道当A、C、E在同一直线上时，AC+CE的值最小，于是可求得$\sqrt{{x^2}+4}+\sqrt{{{（{9-x}）}^2}+1}$的最小值等于，3$\sqrt{10}$，此时x=6；
（2）请你根据上述的方法和结论，试构图求出代数式$\sqrt{{x}^{2}+25}$+$\sqrt{{x}^{2}-24x+153}$的最小值及对应的x的值．

3．已知：如图AE=AD，∠B=∠C，△ABD与△ACE全等吗？为什么？

2．在等腰△ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为12和9两个部分，则该等腰三角形的底边长为5或9．

1．玲玲利用电脑调整两张相同尺寸照片的大小：第一张照片缩小了60%后感觉偏大，第二张照片缩小了80%后正合适，为使第一张照片也合适，则玲玲将这张照片再缩小的百分比是（　　）

A．

20%

B．

30%

C．

40%

D．

50%

20．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，c=5，两直角边a，b关于x的一元二次方程x²-mx+2m-2=0的两个根，则Rt△ABC中较小的锐角的正弦值为（　　）

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{2}{5}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

$\frac{4}{5}$

19．如图，矩形OABC的两个顶点A，C分别在y轴和x轴上，边AB和BC与反比例函数y₁=$\frac{4}{x}$（x＞0）和y₂=$\frac{k}{x}$（k＞0，x＞0）图象交于E，F和点H，G．AE：AF=2：3．
（1）求反比例函数y₂的解析式；
（2）若点C的坐标为（8，0），求GH的长．

18．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠BOD=$\frac{1}{2}$∠BOD+18°，则∠AOD=144°．

17．若m是不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2（1-x）＜x+8}\\{\frac{3x-2}{6}＜\frac{x-1}{3}}\end{array}\right.$的最大整数解，求1+m+m²+…+m²⁰¹⁴．