10．有两种手机卡，A卡收费标准如下：无月租，每通话1分钟交费0.6元；B卡收费标准如下：月租费50元，每通话1分钟交费0.4元．
（1）分别写出A、B两类卡每月应缴费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系式；
（2）一个用户这个月预交话费200元，按A、B两类卡收费标准分别可以通话多长时间？若每月平均通话时间为300分钟，你选择哪类卡？每月通话多长时间，A、B两类卡的费用相同？

9．如图，已知正方形OABC的边长为4，顶点A、C分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，M是BC的中点．P（0，n）是线段OC上一动点（C点除外），直线PM交AB的延长线于点D．
（1）求点D的坐标（用含n的代数式表示）；
（2）当△APD是以AP为腰的等腰三角形时，求n的值．

8．在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：
（1）写出A、B两地的距离；
（2）分别求出甲离B地的距离y（km）与行驶时间x（h）的函数关系式；
（3）求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义．

7．设∠BAC=α（0°＜α＜90°）．现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线AB，AC上．
（1）如图1所示，从点A₁开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在端点处互相垂直，A₁A₂为第1根小棒．
①小棒能无限摆下去吗？答：能．（填“能”或“不能”）
②若AA₁=A₁A₂=A₂A₃，则α=22.5度；
（2）如图2所示，从点A₁开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A₁A₂为第1根小棒，且A₁A₂=AA₁，若只能摆放4根小棒，求α的范围．

6．如图①，在矩形纸片ABCD中，AB=$\sqrt{3}$+1，AD=$\sqrt{3}$．
（1）如图②，将矩形纸片向上方翻折，使点D恰好落在AB边上的D′处，压平折痕交CD于点E，则折痕AE的长为$\sqrt{6}$．
（2）如图③，再将四边形BCED′沿D′E向左翻折，压平后得四边形B′C′ED′，B′C′交AE于点F，则四边形B′FED′的面积为$\sqrt{3}$-$\frac{1}{2}$．
（3）如图④，将图②中的△AED′绕点E顺时针旋转α角，得△A′ED″，使得EA′恰好经过顶点B，求弧D′D″的长$\frac{5\sqrt{3}π}{12}$．（结果保留π）

5．如图1，?ABCD中，对角线BD⊥AB，AB=5，AD边上的高为4，等腰直角△EFG中，EF=4，∠EGF=45°，且△EFG与?ABCD位于直线AD的同侧，点F与点D重合，GF与AD在一直线上，△EFG从点D发以每秒1个单位的速度沿射线DA方向平移，当点G到点A停止运动；同时点P从点A发，以每秒3个单位的速度沿折线AD→DC方向运动，到达点C停止运动，设运动的时间为．
（1）求AD的长度；
（2）在△EFG平移的过程中，记△EFG与△ABD相互重叠的面积为s，请直接写出面积s与运动时间的函数关系式，并写出的取值范围；
（3）如图2，在运动的过程中，若线段EF与线段BD交于点Q，连接PQ，是否存在这样的时间，使得△DPQ为等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．

4．某科研所需要960台机器，现有甲、乙两个工厂都想加工这批机器．已知甲工厂单独加工完成这批机器比乙工厂单独加工完成这批机器多用20天，且甲工厂、乙工厂每天加工机器台数之比为2：3，在加工过程中，科研所需每天付50元劳务费请工程师到厂进行技术指导，求：
（1）甲、乙两个工厂每天各加工多少台机器？
（2）该科研所要选择既省时又省钱的加工厂加工，乙工厂通过商业途径得知甲工厂将向科研所上报加工费用为每天800元，请问：乙工厂向科研所上报加工费用每天最多为多少元时，才可以满足科研所要求，有望加工这批机器？

3．如图1，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=120°．动点P从点A 出发沿折线段AD-DC，以每秒1个单位长度的速度向C点运动，设点P的运动时间为t秒（t＞0）．
（1）求菱形ABCD的面积；
（2）如图1，点E在对角线BD上且DE=2EB，连接AE．在点P从A点到C点运动过程中，是否存在△AEP是直角三角形的时刻？若存在，请求出相应的t的值；若不存在，请说明理由．
（3）如图2，过点P作PQ⊥AB 于Q点，以PQ为一边，PM为另一边向右作矩形PQNM，其中PM=4，在运动过程中当Q点与B点重合时运动停止，设矩形PQNM与菱形ABCD重合部分的面积为S，直接写出S与t之间的函数关系式和相对应的自变量的取值范围．

2．如图，已知等边△AOB的顶点O与原点重合，点A的坐标为（0，2$\sqrt{3}$），点P（t，0）为x轴上一动点（不与O重合）．连结AP，将AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AQ，连结QB并延长交x轴于点C．过Q作x轴的垂线，垂足为D．
（1）直接写出点B的坐标，并求当t=4时，BQ的长度．
（2）当t＞0时，求△QCP的面积S与t的函数关系式．
（3）在直线QD上存在点M，使△BPM成为等腰直角三角形，请直接写出所有符合条件的t的值．

1．如果不等式组$\left\{\begin{array}{l}9x-a≥0\\ 8x-b＜0\end{array}\right.$的正整数解有且仅有一个，设为k，且a、b均为整数，则a+b的最大值是17k+8．