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20．按要求用尺规作图并填空（保留作图痕迹）：
如图，点P是∠AOB边OA上一点．过点P作直线PC∥BO．你的作图方法使PC∥BO的依据是同位角相等两直线平行．

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19．为丰富群众的业余生活，我市准备组织篮球比赛，市体育局策划本次活动，在与单位协商团购票时推出两种方案．设购买门票数为x（张），总费用为y（元）．方案一：若单位赞助广告费8000元，则该单位所购门票的价格为每张50元；（总费用=广告赞助费+门票费）
方案二：直接购买门票方式如图所示．解答下列问题：
（1）方案一中，y与x的函数关系式为y=8000+50x；
方案二中，当0≤x≤100时，y与x的函数关系式为y=80x，
当x＞100时，y与x的函数关系式为y=100x-2000；
（2）如果购买本场篮球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由．

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18．如图，边长分别为3和5的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连结BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则ET的长为4$\sqrt{2}$．

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17．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的半圆O交BC于点D，交AC于点E，连接AD、BE交于点M，过点D作DH⊥AB于点H，交BE于点G，有下列结论：①BD=CD；②DF是⊙O的切线；③∠DAC=∠BDH；④BM=2DG．其中，成立的个数为（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

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16．如图所示，成渝高铁全长308km．计划于2015年10月1日通车运营，成渝两地迈入1小时经济圈．经测量，森林保护区中心M在成都的南偏东80°和重庆的南偏西53°的方向上．已知森林保护区的范围在以M点为圆心，40km为半径的圆形区域内．
（1）请问：成渝高铁会不会穿越保护区？为什么？
（2）求重庆到森林保护区中心BM的距离．（精确到0.1）（tan80°≈5.67，tan53°≈1.33，cos53°≈0.60，sin53°≈0.80）

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14．下列是用火柴棒拼成的一组图形，第①个图形中有3根火柴棒，第②个图形中有9根火柴棒，第②个图形中有18根火柴棒，…依此类推，则第5个图形中火柴棒根数是（　　）

A．

45

B．

46

C．

47

D．

48

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12．如图，抛物线$y=-\frac{2}{3}{x^2}+\frac{10}{3}x$的图象与x轴交于A点，过A作BA⊥OA，点B在第一象限内，将Rt△OAB沿OB折叠后，使点A落在点C处，且tan∠COA=$\frac{4}{3}$．
（1）求点A的坐标，并判断点C是否在该抛物线上？
（2）若点M是抛物线上一点，且位于线段OC的上方，求点M到OC的最大距离；
（3）抛物线上是否存在一点P，使∠OAP=∠BOA？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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