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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知△ABC的两条高线的长分别为5和8，若第三条高线的长也是整数，则第三条高线长的最小值为（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E．
    （1）如图1，求证：△BED是等腰三角形；
    （2）当时，如图2，在线段BC上取一点F，使四边形BFDE是菱形，连接EF，在不添加任何辅助线的情况下，请写出与△BEF面积一定相等的所有三角形（不包括△BEF本身）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．化简或解不等式或解方程．
    （1）$\sqrt{27}$-$\sqrt{4}$×$\sqrt{\frac{x}{4}}$+2$\sqrt{\frac{x}{3}}$；
    （2）（$\sqrt{5}$-3）2+（$\sqrt{11}$+3）（$\sqrt{11}$-3）；
    （3）求不等式组$\left\{\begin{array}{l}{5+2x≥3}\\{\frac{x+1}{3}＞\frac{x}{2}}\end{array}\right.$的整数解；
    （4）解方程：$\frac{2x}{x-2}$=1-$\frac{1}{2-x}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．有两张相同的矩形纸片ABCD和A′B′C′D′，其中AB=3，BC=8．
    （1）若将其中一张矩形纸片ABCD沿着BD折叠，点A落在点E处（如图1），设DE与BC相交于点F，求BF的长；
    （2）若将这两张矩形纸片交叉叠放（如图2），试判断四边形MNPQ的形状，并证明．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．设抛物线y=-x2+2x+3的顶点为E，与y轴交于点C，EF⊥x轴于点，若点M（m，0）是x轴上的动点，且满足以MC为直径的圆与线段EF有公共点，则实数m的取值范围是-$\frac{5}{4}$≤m≤5．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．填空：
    （1）不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞（）}\\{x≥（）}\end{array}\right.$的解集是x≥0；
    （2）不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＜（）}\\{x≤（）}\end{array}\right.$的解集是x＜-1；
    （3）不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＜（）}\\{x≥（）}\end{array}\right.$的解集是-2≤x＜1；
    （4）不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥（）}\\{x≤（）}\end{array}\right.$的解集是x=2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．当x取正整数4时，不等式x+4＞7与2x＜10都成立．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．如图①，直角三角形AOB中，∠AOB=90°，AB平行于x轴，OA=2OB，AB=5，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）经过点A．
    （1）k=8；
    （2）如图②，点P（x，y）中的反比例函数图象上，其中1＜x＜8，连接OP，过点O作OQ⊥OP，且OP=2OQ，连接PQ，设点Q坐标为（m，n），求n与m的函数解析式，并直接写出自变量m的取值范围．
    （3）在（2）的条件下，若点Q坐标为（m，1），求△POQ的面积．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．如图，点P是直线y=$\frac{1}{2}$x+2与双曲线y=$\frac{k}{x}$在第一象限内的一个交点，直线y=$\frac{1}{2}$x+2与x轴、y轴的交点分别为A、C，过P作PB垂直于x轴，若AB+PB=9，则△PBC的面积为（　　）
    A．1B．2C．3D．6

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．如图，已知一次函数y=$\frac{1}{2}$x+m与二次函数y=-x2+ax+b的图象相交于点B（0，1）和点C．且抛物线与x轴的一个交点是A（2-$\sqrt{5}$，0）．
    （1）求m的值和二次函数的解析式；
    （2）长度为$\sqrt{5}$的线段DE在线段BC上移动时，过点D、E分别作DP∥EQ∥y轴，与抛物线相交于点P、Q．当点P、D、E、Q围成的四边形面积最大时，求点D、E的坐标．

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