20．铁观音，汉族传统名茶，属于青茶类，是中国十大名茶之一．一商家到某茶园采购茶叶，购买茶叶的质量为x千克（x＞0），所花费的总费用为y元，该茶园推出两种购买方式．
方式一：商家一次性付清10400元茶叶烘培费，此时所购茶叶价格为120元/千克．（总费用=茶叶烘培费+购茶叶费）
方式二：当购买茶叶质量不超过150千克时，y=200x，当购买茶叶质量超过150千克时，y=140x+6800．
（1）写出购买方式一的y与x之间的函数关系式；
（2）如果购买茶叶超过150千克但超过170千克时，说明选择哪种方式购买更省钱；
（3）甲商家采用方式一购买，乙商家采用方式二购买，两商家共购买茶叶400千克，总费用共计68800元，求甲商家购买茶叶的质量．

19．如图，在△ABC中，∠ACB=120°，AC=4，BC=6，过点A作BC的垂线，交BC的延长线于点D，则tanB的值为$\frac{\sqrt{3}}{4}$．

18．如图，在△ABC中，点O是重心，BC=10，连接AO并延长交BC于点D，连接BO并延长交AC于点E，AD⊥BE．若BE=2OD=6，AO=6，则AC的值为（　　）

A．

8

B．

4$\sqrt{10}$

C．

12

D．

14

17．现有A、B两个大小一样、质地均匀的小正方体（正方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），用娜娜抛掷A正方体朝上的数字为x，用莉莉抛掷B正方体朝上的数字为y，且点M的坐标为（x，y），则她们各投掷一次后，点M在一次函数y=-x+4的图象上的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{6}$

C．

$\frac{1}{9}$

D．

$\frac{1}{12}$

16．抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（2，-1），并且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于两点A，B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设点P是位于直线BC下方的抛物线上一动点
①如图1，过点P作PD⊥BC，垂足为D，求垂线段PD的最大值并求出此时点P的坐标；
②如图2，抛物线的对称轴与直线BC交于点M，过点P作y轴的平行线PQ，与直线BC交于点Q，问是否存在点P，使得以M、P、Q为顶点的三角形与△BCO相似？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

15．如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点，若青蛙从4这点开始跳，则经2015次跳后它停在数2对应的点上．

14．已知一个正方形的一边上两个顶点O、A的坐标分别是（0，0）、（2，0），则另外两个顶点的坐标是（2，2），（0，2）或（2，-2），（0，-2）．

13．如图，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，AE：DE=4：3，则下列结论中正确的个数为（　　）
①DE=3cm；②BE=1cm；③S_菱形=15cm²；④AC=2$\sqrt{10}$cm．

A．

4个

B．

3个

C．

2个

D．

1个

12．已知一次函数y=$\frac{3}{4}$x+3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，以线段AB为直角边在第二象限内左等腰直角三角形ABC，∠BAC=90°，如图1所示．
（1）填空：AB=5，BC=5$\sqrt{2}$．
（2）将△ABC绕点B逆时针旋转，
①当AC与x轴平行时，则点A的坐标是（0，-2）或（0，8）
②当旋转角为90°时，得到△BDE，如图2所示，求过B、D两点直线的函数关系式．
③在②的条件下，旋转过程中AC扫过的图形的面积是多少？
（3）将△ABC向右平移到△A′B′C′的位置，点C′为直线AB上的一点，请直接写出△ABC扫过的图形的面积．

11．2014年，河北省委宣传部主办“河北节约之星”活动，表彰节水先进典型，省委宣传部号召全社会以节水先进典型为榜样，牢固树立节约用水理念，争做节俭美德的传承者，节约用水的践行者．小鹏想了解某小区住户月均用水情况，随机调查了该小区部分住户，并将调查数据绘制成如图所示的频数分布直方图（不完整）和如下的频数分布表．

月均用水量x（吨）	频数（户）	频率
0＜x≤4	12	a
4＜x≤8	32	0.32
8＜x≤12	b	c
12＜x≤16	20	0.2
16＜x≤20	8	0.08
20＜x≤24	4	0.04

（1）求a，b，c的值，并将如图所示的频数分布直方图补充完整；
（2）求月均用水量超过12吨的住户占所调查总住户的百分比；
（3）若该小区有1000住户，根据所调查的数据，该小区月均用水量没有超过8吨的住户有多少？