科目： 来源： 题型：选择题

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15．如图，在平面直角坐标系中，直线y=3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第二象限作正方形ABCD．将过D点的双曲线y=$\frac{{k}_{1}}{x}$（x＜0）沿y轴对折，得到双曲线y=$\frac{{k}_{2}}{x}$（x＞0），将正方形ABCD沿x轴正方向向右平移a个单位长度后，点C恰好也落在此双曲线y=$\frac{{k}_{2}}{x}$（x＞0）上，则a的值是（　　）

A．

3

B．

4

C．

6

D．

8

科目： 来源： 题型：解答题

14．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A₂B₂C₂；
（3）△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂能组成轴对称图形吗？若能，请你画出所有的对称轴．

科目： 来源： 题型：选择题

13．如图，在菱形ABCD中，∠ABC中，∠ABC=60°，点E、F分别从点B、D同时出发，以同样的速度沿边BC、DC向点C运动（点E、F不与点B、D重合）．给出以下四个结论：①AE=AF；②EF∥BD；③当点E、F分别为边BC、DC的中点时，EF=$\sqrt{3}$BE；④当点E、F分别为边BC、DC的中点时，△AEF的面积最大．上述结论中正确的个数有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

科目： 来源： 题型：选择题

12．如图，在矩形ABCD中，AD＞AB，将矩形ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为MN，连结CN．若BM=1，BC=5，则MN的长为（　　）

A．

2

B．

4

C．

2$\sqrt{5}$

D．

2$\sqrt{6}$

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

10．如图所示，已知△ABC是格点三角形
（1）直角写出点A、B、C的坐标，并求出△ABC的面积；
（2）作出将△ABC向右平移3个单位长度后的△ABC；
（3）在正半轴上是否存在点P，使以点P、O、A为顶点的三角形的面积恰好是△ABC面积的2倍？若有，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

8．如图，在平面直角坐标系中，经过原点的圆P交坐标轴于点A，B，过点P作AB的垂线交圆P于点C，反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点C．若OB-OA=4，则k的值为-4．

科目： 来源： 题型：填空题