6．如图.矩形OABC的边OA在x轴的负半轴上.边OC在y轴的正半轴上.且OA=2OC.直线y=x+b过点C.并且交对角线OB于点E.交x轴于点D.反比例函数y=$\frac{a}{x}$过点E且交A——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

6．

如图，矩形OABC的边OA在x轴的负半轴上，边OC在y轴的正半轴上，且OA=2OC，直线y=x+b过点C，并且交对角线OB于点E，交x轴于点D，反比例函数y=$\frac{a}{x}$过点E且交AB于点M，交BC于点N，连接MN、OM、ON，若△OMN的面积是$\frac{80}{9}$，则a+b=1．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-k≥0①}\\{6-5x≥x-1②}\end{array}\right.$的整数解有5个，求k的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．解分式方程：$\frac{{x}^{2}+1}{x}$-$\frac{2x}{{x}^{2}+1}$+1=0．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．

如图在平面直角坐标系xOy中，直线y₁=-$\frac{1}{2}$x+2分别与x、y轴交于点B、A，与反比例函数y₂=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象分别交于点C、D，CE⊥x轴于点E，OE=2．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）连接OD，求△OBD的面积；
（3）当y₁＞y₂时，x的取值范围？

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科目： 来源： 题型：解答题

2．

如图，已知抛物线y=x²-2x+2与y轴交于点A．
（1）平移该抛物线使其经过点A和点B（1，0），求平移后的抛物线解析式．
（2）求该抛物线的对称轴与（1）中平移后的抛物线对称轴之间的距离．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．【提出问题】如图1，小东将一张AD为12，宽AB为4的长方形纸片按如下方式进行折叠：在纸片的一边BC上分别取点P、Q，使得BP=CQ，连结AP、DQ，将△ABP、△DCQ分别沿AP、DQ折叠得△APM，△DQN，连结MN．小东发现线段MN的位置和长度随着点P、Q的位置发生改变．
【规律探索】
（1）请在图1中过点M，N分别画ME⊥BC于点E，NF⊥BC于点F．
求证：①ME=NF；②MN∥BC．
【解决问题】
（2）如图1，若BP=3，求线段MN的长；
（3）如图2，当点P与点Q重合时，求MN的长．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．

某公司推销一种产品，公司付给推销员的月报酬有两种方案如图所示：其中方案一所示图形是顶点B在原点的抛物线的一部分，方案二所示图形是射线．设推销员推销产品的数量为x（件），付给推销员的月报酬为y（元）．
（1）分别求两种方案中y关于x的函数关系式；
（2）当销售达到多少件时，两种方案月报酬差额将达到3800元？
（3）若公司决定改进“方案二”：保持基本工资不变，每件报酬增加m元，使得当销售员销售产量达到40件时，两种方案的报酬差额不超过1000元．求m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．

某校为预测该校九年级900名学生“一分钟跳绳”项目的考试情况，从九年级随机抽取部分学生进行测试，并以测试数据为样本，绘制出如图所示的频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）．若次数不低于130次的成绩为优秀，估计该校成绩为优秀的人数是400．